2022-2023学年广西壮族自治区南宁市第三十七中学数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年广西壮族自治区南宁市第三十七中学数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在平面直角坐标系中，点M(3，2)在(      )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如图，中，与关于点成中心对称，连接，当（  ）时，四边形为矩形.

A． B．

C． D．

3．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为  (    )

A．y= x+2 B．y= ﹣x+2 C．y= x+2或y=﹣x+2 D．y= - x+2或y = x-2

4．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7

5．长和宽分别是a, b 的长方形的周长为 10，面积为 6，则a2b  ab2的值为（    ）

A．15 B．16 C．30 D．60

6．正方形具有而菱形不具有的性质是（   ）

A．四边相等 B．对角线相等

C．两组对边分别平行 D．一条对角线平分一组对角

7．如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF=2，BG=3，，则BC的长度为（  ）

A． B． C．2.5 D．

8．为考察甲、乙、丙三种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，计算后得到苗高（单位：cm）的方差为，，，则麦苗高度最整齐的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样

9．若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）

A．10 B．7或10 C．4 D．7或4

10．将一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，则b等于（　　）

A．4 B．-4 C．14 D．-14

11．如图，直线的图象如图所示．下列结论中，正确的是（  ）

A． B．方程的解为；

C． D．若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则．

12．如图，折叠菱形纸片ABCD，使得A′D′对应边过点C，若∠B＝60°，AB＝2，当A′E⊥AB时，AE的长是（　　）

A．2 B．2 C． D．1+

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．比较大小：__________.（用不等号连接)

14．方程的根是__________.

15．为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.

16．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．

17．如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知函数，

（1）在平面直角坐标系中画出函数图象；

（2）函数图象与轴交于点，与轴交于点，已知是图象上一个动点，若的面积为，求点坐标；

（3）已知直线与该函数图象有两个交点，求的取值范围.

19．（5分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题：

已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间的距离。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，则这两点间的距离.特别地，如果两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或者垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为或。

(1)已知A(2，3)，B(-1，-2)，则A，B两点间的距离为_________；

(2)已知M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为-2，点N的纵坐标为3，则M，N两点间的距离为_________；

(3)在平面直角坐标系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x轴上找点P，使PA+PB的长度最短，求出点P的坐标及PA+PB的最短长度.

20．（8分）有一个等腰三角形的周长为。

（1）写出底边关于腰长的函数关系式；

（2）写出自变量的取值范围。

21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，E为⊙O上的一点，AC=EC，延长CE交AB的延长线于点D.

（1）求证：CE为⊙O的切线；

（2）若OF⊥AE，OF=1，∠OAF=30°，求图中阴影部分的面积.（结果保留π）

22．（10分）如图，直线y＝﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点A，点E为线段AB中点，∠ABO的平分线BD与y轴相较于点D，点A、C关于点O对称．

（1）求线段DE的长；

（2）一个动点P从点D出发，沿适当的路径运动到直线BC上的点F，再沿射线CB方向移动2个单位到点G，最后从点G沿适当的路径运动到点E处，当P的运动路径最短时，求此时点G的坐标；

（3）将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角度α（0＜α≤180°），在旋转过程中DE所在的直线分别与直线BC、直线AC相交于点M、点N，是否存在某一时刻使△CMN为等腰三角形，若存在，请求出CM的长，若不存在，请说明理由．

23．（12分）如图，平行四边形中，点分别是的中点.求证.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、C

4、C

5、C

6、B

7、A

8、B

9、C

10、C

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、<

14、

15、120

16、1．

17、．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）图略；（2）或；（3）的取值范围是或.

19、 (1)；(2)5；(3) PA+PB的长度最短时，点P的坐标为(，0)，PA+PB的最短长度为.

20、（1）；  （2）

21、（1）见解析；（2）.

22、（1）1；（2）（，）；（3）6+﹣3或6++3或2﹣2或8.

23、见解析