2022-2023学年抚州市重点中学数学七下期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年抚州市重点中学数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式中，运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，点在反比例函数，的图像上，点在反比例函数的图像上， 轴于点．且，则的值为（    ）

A．-3 B．-6 C．2 D．6

3．分式运算正确的是（        ）

A． B．

C． D．

4．下列分式中，是最简分式的是(　　)

A． B． C． D．

5．如图，若DE是△ABC的中位线，△ADE的周长为1，则△ABC的周长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图：，，，若，则等于（  ）

A． B． C． D．

7．现定义运算“★”，对于任意实数，，都有，如，若，则实数的值为（   ）

A．-4或-1 B．4或-1 C．4或-2 D．-4或2

8．对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（    ）

A．对称轴是直线，最大值是2 B．对称轴是直线，最小值是2

C．对称轴是直线，最大值是2 D．对称轴是直线，最小值是2

9．如图，平行四边形ABCD中，，点E为BC边中点，，则AE的长为    （　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm

10．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第_____象限．

12．关于x的一元一次不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，则m的值是_______．

13．在平面直角坐标系xOy中，点A(2，﹣3)关于x轴对称的点B的坐标是______.

14．既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．

15．在等腰中，，，则底边上的高等于__________．

16．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，将矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，点E、F分别是BD、B′D′的中点，则EF的长度为________cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线：经过，分别交轴、直线、轴于点、、，已知．

（1）求直线的解析式；

（2）直线分别交直线于点、交直线于点，若点在点的右边，说明满足的条件．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA,OC的长分别是m，n且满足(m-6)2+＝0，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处

（1）求线段OD的长

（2）求点E的坐标

（3）DE所在直线与AB相交于点M，点N在x轴的正半轴上，以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐

19．（8分）八年级下册教材第69页习题14：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．这道题对大多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，那么AE＝EF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由．

20．（8分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件.若商城某个月要盈利1250元，求每件商品应上涨多少元？

21．（8分）如图所示，中，，、分别为、的中点，延长到，使.

求证：四边形是平行四边形.

22．（10分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

（1）；               

（2）

23．（10分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下表所示：

 (1)设学校购买台电脑，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别求出，与之间的关系式.

(2)什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？

(3)现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入10台电脑，已知甲商场的运费为每台50元，乙商场的运费为每台60元，设总运费为元，从甲商场购买台电脑，在甲商场的库存只有4台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？

24．（12分）如图，在四边形中，点分别是对角线上任意两点，且满足，连接，若.

求证：（1）

（2）四边形是平行四边形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、C

5、B

6、C

7、B

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、二

12、m=1

13、（2,3）

14、矩形（答案不唯一）

15、

16、5

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）的直线解析式为;（2）满足的条件为.

18、（1）OD=3；（2）E点（，）（3）点N为（，0）或（，0）

19、成立，理由见解析.

20、上涨15元；
 

21、证明见解析.

22、（1），答案见解析；（2）不等式组无解，答案见解析．

23、（1）y1=4500x+1500；y2=4800x；（2）答案见解析；（3）从甲商场买4台，从乙商场买6台时，总运费最少，最少运费是560元

24、（1）详见解析；（2）详见解析