2022-2023学年廊坊三中数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

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2022-2023学年廊坊三中数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（　　）A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大C．与x轴交于（﹣2，0） D．与y轴交于（0，﹣2）2．在中，，是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（    ）A． B． C． D．3．将正方形和按如图所示方式放置，点和点在直线上点，在轴上，若平移直线使之经过点，则直线向右平移的距离为（    ）．A． B． C． D．4．如图，在正方形 中， 是 上的一点，且 ，则 的度数是（)A． B． C． D．5．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作于点G，延长BG交AD于点H. 在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③.  其中不正确的结论有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个6．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 ( )A． B．C． D．7．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）A．等边三角形 B．平行四边形 C．一次函数图象 D．反比例函数图象8．的值是(   )A．±4 B．4 C．﹣4 D．±29．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣a2﹣3）一定在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如图，在中，，点是边上一点，，则的大小是(　　)A．72° B．54° C．38° D．36°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，BC＝2cm，则CD＝_____cm．12．点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是_____．13．分解因式：x2－9＝_  ▲  ．14．在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_____．15．换元法解方程时，可设，那么原方程可化为关于的整式方程为_________.16．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为     ．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．（1）分别求4*（﹣2）与4*的值；（2）若关于x的方程x*（a*x）＝﹣有两个相等的实数根，求实数a的值．   18．（8分）运城市某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）今年为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了，乙种足球售价比第一次购买时降低了.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？   19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE并延长至F，使EF＝BE．求证：DF∥AC．   20．（8分）先化简，再求值：（a+）÷，其中a=1．   21．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，AD＝4，AB＝8，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，求四边形AGBD的面积．   22．（10分）选择合适的方法解一元二次方程：   23．（10分）在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；（1）这次调查获取的样本容量是　   　；（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是　   　；中位数是　   　；（3）求这次调查获取的样本数据的平均数；（4）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．   24．（12分）如图，王华在晚上由路灯走向路灯,当他走到点时，发现身后 他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行到达点时 ，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知王华的身高是，如果两个路灯之间的距离为,且两路灯的高度相同，求路灯的高度.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、C4、B5、A6、D7、B8、B9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、1．13、 (x＋3)(x－3)14、115、16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）a＝1．18、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）最多可购买31个乙种足球.19、见解析；20、2.21、（1）详见解析；（2）1622、x1=2，x2=-1．23、（1）1（2）30，2（3）平均数是2.5元（4）该校本学期计划购买课外书的总花费为220元24、路灯的高度是