2022-2023学年忻州市重点中学七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年忻州市重点中学七年级数学第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　）

A．y＝2x2+1 B．y＝2x2﹣3

C．y＝2（x﹣8）2+1 D．y＝2（x﹣8）2﹣3

2．下列式子是分式的是(     ).

A． B． C． D．

3．把分式中、的值都扩大为原来的2倍，分式的值（    ）

A．缩小为原来的一半 B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍 D．不变

4．化简结果正确的是（　　）

A．x B．1 C． D．

5．如图，四边形ABCD为菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于E，则AE的长为（　　）

A． B． C． D．

6．对于函数 y＝3-x，下列结论正确的是（    ）

A．y 的值随 x 的增大而增大 B．它的图象必经过点（-1,3）

C．它的图象不经过第三象限 D．当 x＞1 时，y＜0.

7．如图的中有一正方形，其中在上，在上，直线分别交于两点. 若，则的长度为()

A． B． C． D．

8．下列方程中有一根为3的是（　　）

A．x2＝3 B．x2﹣4x﹣3＝0

C．x2﹣4x＝﹣3 D．x（x﹣1）＝x﹣3

9．已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（　　）

A． B．3 C． D．无法确定

10．如图，在中，点分别是的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）

A．四边形一定是平行四边形

B．若，则四边形是矩形

C．若四边形是菱形，则是等边三角形

D．若四边形是正方形，则是等腰直角三角形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在△ABC中，BC=a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1=1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2=1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为______________.

12．如图，菱形中，，点是直线上的一点．已知的面积为6，则线段的长是_____．

13．如图，直线与轴正半轴交于点，与轴交于点，将沿翻折，使点落在点处，点是线段的中点，射线交线段于点，若为直角三角形，则的值为__________．

14．数据1、x、-1、2的平均数是，则这组数据的方差是_______．

15．函数自变量的取值范围是______.

16．在平面直角坐标系中，正方形、、，…，按图所示的方式放置.点、、，…和点、、，…分别在直线和轴上.已知，，则点的坐标是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同.

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该商品进价为280元/件，两次降价共售此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于8000元，则第一次降价后至少要售出这种商品多少件？

18．（8分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，交DA于点E，交BC于点F.求证：OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF

19．（8分）直线与轴轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点B′处，试求出直线AM的解析式.

20．（8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．   

（1）若每盆增加x株，平均每盆盈利y元，写出y关于x的函数表达式；

（2）要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，问每盆应植入多少株？

21．（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函数的解析式．

22．（10分）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件．

23．（10分）甲、乙两种客车共7辆，已知甲种客车载客量是30人，乙种客车载客量是45人．其中，每辆乙种客车租金比甲种客车多100元，5辆甲种客车和2辆乙种客车租金共需2300元．

（1）租用一辆甲种客车、一辆乙种客车各多少元？

（2）设租用甲种客车x辆，总租车费为y元，求y与x的函数关系；在保证275名师生都有座位的前提下，求当租用甲种客车多少辆时，总租车费最少，并求出这个最少费用．

24．（12分）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问霞长几何.

注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于10尺）.解决下列问题：

（1）示意图中，线段的长为______尺，线段的长为______尺；

（2）求芦苇的长度.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、D

4、B

5、C

6、C

7、D

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、-1

14、

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）50件.

18、证明见解析

19、y=-0.5x+1

20、（1）y＝﹣2.5x2+1.5x+9；（2）4株

21、y=2x﹣1

22、甲每小时加工2个零件，乙每小时加工1个零件．

23、（1）租用一辆甲种客车的费用为300元，则一辆乙种客车的费用为400元；（2）当租用甲种客车2辆时，总租车费最少，最少费用为1元．

24、（1）5，1；（2）芦苇的长度为13尺.