2022-2023学年江苏南通启东市南苑中学七年级数学第二学期期末统考试题含答案

这是一份2022-2023学年江苏南通启东市南苑中学七年级数学第二学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了在等腰三角形中，，则的周长为，已知直线y=kx-4等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏南通启东市南苑中学七年级数学第二学期期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是(   )A．4 B．8 C．12 D．163．函数 y 中，自变量 x 的取值范围是(  )A．x＝－5 B．x≠－5 C．x＝0 D．x≠04．如图,在边长为2的菱形中, , ,,则的周长为（    ）A．3 B．6 C． D．5．在等腰三角形中，，则的周长为（   ）A． B． C．或 D．或6．已知三角形的三边为2、3、4，该三角形的面积为(    )A． B． C． D．7．已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则该直线的表达式为（    ）A．y= -x-4 B．y= -2x-4 C．y= -3x+4 D．y= -3x-48．已知点都在反比例函数图象上，则的大小关系（     ）A．． B．C． D．9．在式子，，，，，中，分式的个数有（    ）A．2 B．3 C．4 D．510．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.1，4，3.1，1，1，3.1．这组数据的众数是（ ）A．3 B．3.1 C．4 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0）， C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是_____________．12．在平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是______.13．反比例函数图像上三点的坐标分别为A（-1，y1）,B(1，y2），C（3，y3）,则y1，y2,，y3的大小关系是_________。（用“＞”连接）14．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；分别取EF，BE的中点D1，E1，连接D1E1，作E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2…照此规律作下去，则C2018＝_____．15．已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为   ▲  16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A’B’C’（A和A’，B和B’，C和C’分别是对应顶点），直线经过点A，C’，则点C’的坐标是        .三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知与成反比例，且当时，.（1）求关于的函数表达式.（2）当时，的值是多少?   18．（8分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，样本容量为　 ；（2）补全条形统计图；（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为 °；（4）若该学校共有2000名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．   19．（8分）阅读材料，解决问题材料一：《孟子》中记载有一尺之棰，日取其半，万世不竭，其中蕴含了“有限”与“无限”的关系.如果我们要计算到第n天时，累积取走了多长的木棒？可以用下面两种方法去解决：方法一：第n天，留下了尺木棒，那么累积取走了尺木棒.方法二：第1天取走了尺木棒，第2天取走了尺木棒，……第n天取走了尺木棒，那么累积取走了：尺木棒.设：……①由①×得：……②①－②得：   则：材料二：关于数学家高斯的故事，200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：1+2+3+…+100=？据说当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确的答案：（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050.也可以这样理解：令S=1+2+3+4+…+100 ①，则S=100+99+98+…+3+2+1②①+②得：2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1）=100×（1+100）即请用你学到的方法解决以下问题：（1）计算：；（2）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层的2倍，问塔的顶层共有多少盏灯？（3）某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，某一周，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，……其中第1项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，以此类推，求满足如下条件的正整数N：，且这一列数前N项和为2的正整数幂，请求出所有满足条件的软件激活码正整数N的值.   20．（8分）（1）先化简，再求值：,其中；（2）三个数4，，在数轴上从左到右依次排列，求a的取值范围．   21．（8分）图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形.（1）用实线把图①分割成六个全等图形；（2）用实线把图②分割成四个全等图形.   22．（10分）某市米厂接到加工大米任务，要求天内加工完大米.米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲、乙两车间各自加工大米数量与甲车间加工时间(天)之间的关系如图1所示；未加工大米与甲车间加工时间(天)之间的关系如图2所示，请结合图像回答下列问题 (1)甲车间每天加工大米__________；=______________；(2)直接写出乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量与(天)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.   23．（10分）（1）计算并观察下列各式：第个：　　　　；第个：　　　　；第个：；······这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．（2）猜想：若为大于的正整数，则；（3）利用（2）的猜想计算；（4）拓广与应用．   24．（12分）（阅读材料）解方程：.解：设，则原方程变为.解得，，.当时，，解得.当时，，解得.所以，原方程的解为，，，.（问题解决）利用上述方法，解方程：.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、D3、B4、C5、A6、D7、B8、B9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（-2，0）或（4，0）或（2，2）12、513、14、15、2.16、（1，3）。 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）18、（1）50；（2）图略；（3） ；（4）600.19、（1）；（2）塔的顶层共有3盏灯；（3）18或9520、 (1)-;(2) 21、 (1)见解析;(2)见解析.22、解：(1)；； (2)，23、 (1)、、；(2)； (3)； (4)24、，，，