2022-2023学年江苏省东台市实验中学七年级数学第二学期期末统考试题含答案

2022-2023学年江苏省东台市实验中学七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，矩形的顶点在轴正半轴上、顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象分别与、交于点、，连接、、，若，则的值为（  ）

A．2 B．4 C．6 D．8

2．如图，在▱ ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

3．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A．3，5，9 B．4，6，8 C．13，14，15 D．8，15，17

4．△ABC 的三边分别是 a，b，c，其对角分别是∠A，∠B，∠C，下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（   ）

A．B  A  C    B．a : b : c  5 :12 :13    C．b2 a2 c2    D．A : B : C  3 : 4 : 5

5．函数y＝中自变量x的取值范围是（      ）

A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠2

6．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小明和小刚进行米短道速滑训练，他们的五次成绩如下表所示：

设两个人的五次成绩的平均数依次为、，方差依次为、，则下列判断正确的是（  ）

A． B．

C． D．

7．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①BE=DF；②∠AEB=75°；③CE=2；④S正方形ABCD=2+，其中正确答案是（　　）

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③

8．如图所示是根据某班级名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可知该班同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（　　）

A．10    B．9    C．8    D．6

10．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（  ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

11．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）

A．平行四边形 B．矩形

C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形

12．在方差公式中，下列说法不正确的是（    ）

A．n是样本的容量 B．是样本个体 C．是样本平均数 D．S是样本方差

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图.△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D．F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是_____

14．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是_____．

15．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________

16．如图，已知∠BAC=60°，∠C=40° ，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E，则∠BAD的度数是_________．

17．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是__________。

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）因式分解：；（2）解方程：

19．（5分）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF

20．（8分）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：

假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3 ∶3 ∶4 ，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部。

21．（10分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

22．（10分）问题：探究函数的图象与性质.

小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究.

下面是小明的研究过程，请补充完成.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中，m=            n=         ；

（2）在如图所示的平面直角坐标中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象.

（3）观察图象，写出该函数的两条性质.

23．（12分）如图，正方形的边长为8，在上，且，是上的一动点，求的最小值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、D

4、D

5、B

6、B

7、C

8、B

9、C

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、

15、L

16、20°

17、12

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）.

19、详见解析

20、平均数分别为26.2 ，25.8 ，25.4 ，班长应当选.

21、 (1) y=x+；(2) .

22、（1）m = 2， n = -1 ；（2）见解析；（3）见解析.

23、的最小值是1．