2022-2023学年江苏省东台市实验中学七下数学期末考试试题含答案

2022-2023学年江苏省东台市实验中学七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（  ）

A．x2=2x B．2x2+3=0 C．x2+4x－1=0 D．x2－8x+16=0

2．在学习平行四边形时，数学兴趣学习小组设计并组织了“生活中的平行四边形”比赛，全班同学的比赛结果统计如下表所示，则得分的众数和中位数分别为(   )

A．70分，70分 B．80分，80分

C．70分，80分 D．80分，70分

3．把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．当时，一次函数的图象大致是（  ）

A． B．

C． D．

5．将多项式加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（    ）

A． B． C． D．

6．已知P1（-1，y1），P2（-2，y2）是一次函数y=2x+3图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1=y2 D．不能确定

7．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（   ）

A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直

8．如图，四边形是菱形，经过点、、，与相交于点，连接、．若，则的度数为(　　)

A． B． C． D．

9．下列计算正确的是(   )

A．+＝ B．÷＝

C．2×3＝6 D．﹣2＝﹣

10．整数满足，则的值为

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：__________________

12．二项方程在实数范围内的解是_______________

13．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长为_____．

14．已知一次函数（为常数，且）.若当时，函数有最大值7，则的值为_____.

15．如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=4，则DC的长为________．

16．在射击比赛中，某运动员的1次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，1．计算这组数据的方差为_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知E、F分别是平行四边形ABCD中BD上的点，且BE＝DF，试说明，四边形AECF是平行四边形。

18．（8分）已知：如图，□ABCD中，延长BA至点E，使BE=AD，连结CE，求证：CE平分∠BCD．

19．（8分）某商店分两次购进 A．B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

20．（8分）我们知道：“距离地面越高，气温越低．”下表表示的是某地某时气温随高度变化而变化的情况

（1）请你用关系式表示出与的关系；

（2）距离地面的高空气温是多少？

（3）当地某山顶当时的气温为，求此山顶与地面的高度．

21．（8分）某商店在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件.如果要盈利1 200元,那每件降价多少元?

22．（10分）（阅读理解题）在解分式方程时，小明的解法如下：

解：方程两边都乘以x﹣3，得2﹣x＝﹣1﹣2①．移项得﹣x＝﹣1﹣2﹣2②．解得x③．

（1）你认为小明在哪一步出现了错误？　   （只写序号），错误的原因是　   ．

（2）小明的解题步骤完善吗？如果不完善，说明他还缺少哪一步？答：　   ．

（3）请你解这个方程．

23．（10分）在正方形中，是对角线上的点，连接、．

（1）求证：；

（2）如果，求的度数．

24．（12分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC的三个顶点都在格点上。 

（1）请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并分别写出点A′，B′，C′的坐标。   

（2）在格点上是否存在一点D，使A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出D点的坐标(只需写出一点即可)。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、A

5、B

6、A

7、C

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、等腰梯形（答案不唯一）

12、x=-1

13、1

14、a＝2或a=-3.

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见详解.

18、见解析

19、（1）A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元；（2）当购进A种商品800件、B种商品2件时，销售利润最大，最大利润为120元．

20、（1）；（2）；（3）米.

21、每件童装应降价1元.

22、（1）①；﹣2没有乘以最简公分母；（2）小明得解题步骤不完善，少了检验；（3）分式方程无解．

23、 (1)详见解析；（2）

24、（1）A(-3，-4)，B'(-1，-1)；（2）D1(4，0)，D2(-6，2)，D3(0，6)