2022-2023学年江苏省南京市名校七年级数学第二学期期末经典试题含答案

这是一份2022-2023学年江苏省南京市名校七年级数学第二学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了矩形的对角线一定具有的性质是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省南京市名校七年级数学第二学期期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标是(      )A．，) B．，C．， D．，2．下图为正比例函数的图像，则一次函数的大致图像是（    ）A． B． C． D．3．的值是（    ）A． B．3 C．±3 D．94．如图，中，对角线，相交于点，添加下列条件不能判定是菱形的是（    ）A． B． C． D．5．对于反比例函数y=-的图象，下列说法不正确的是（    ）A．经过点(1，-4) B．在第二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．成中心对称6．矩形的对角线一定具有的性质是（　　）A．互相垂直 B．互相垂直且相等C．相等 D．互相垂直平分7．下列关于一次函数的说法，错误的是(   )A．图象经过第一、二、四象限B．随的增大而减小C．图象与轴交于点D．当时，8．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）A． B． C． D．9．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（　　）A．4 B．2 C．1 D．010．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（   ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，矩形中，，延长交于点，延长交于点，过点作，交的延长线于点，，则=_________．12．如图，点A在反比例函数的图像上，AB⊥x轴，垂足为B，且，则_____ ．13．如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为________.14．若八个数据x1， x2， x3， ……x8， 的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据x1， x2， x3， …x8；8的平均数________8，方差为S2 ________1．(填“>”、“=”、“<”)15．在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．16．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，且若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN1=CD1+CN1；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN1=BN1+CD1．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．（1）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．   18．（8分）计算：（1）；（2）+（3﹣2）（3+2）   19．（8分）如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长．   20．（8分）（1）解不等式组（2）已知A＝①化简A②当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．（3）化简   21．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；（2）请画出△ABC关于原点对称的△ABC；   22．（10分） (1)计算：；(2)解方程：.   23．（10分）阅读下面的材料: 解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常采用换元法降次:设，那么，于是原方程可变为，解得.当时，，∴；当时，，∴；原方程有四个根: .仿照上述换元法解下列方程: (1)                             (2) .   24．（12分）（1）在图中以正方形的格点为顶点，画一个三角形，使三角形的边长分别为、2、；（2）求此三角形的面积及最长边上的高.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、B4、B5、C6、C7、D8、D9、A10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、113、       ；14、=    <    15、1516、128 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)见解析;(1)见解析. 18、（1）﹣；（2）1.19、4m20、 (1) x≤1；(2) ,1；(3) .21、22、 (1)；(2)，23、（1）；（2），为原方程的解24、（1）三角形画对  （2）三角形面积是5  高是