2022-2023学年江苏省兴化市顾庄区三校数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

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2022-2023学年江苏省兴化市顾庄区三校数学七年级第二学期期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（   ）A． B． C． D．2．如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点，若，则的长是（     ）A．4 B．3 C．2 D．13．在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是(　　)A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣24．在一条笔直的公路上有、两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从地到地，乙骑自行车从地到地，到达地后立即按原路返回地.如图是甲、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象，下列说法中①、两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点的坐标为(，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时. 正确的个数为(    )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是(　　)A． B． C． D．6．最简二次根式与是同类二次根式，则a为（ ）A．a＝6 B．a＝2 C．a＝3或a＝2 D．a＝17．下列各方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．8．下列图形中，中心对称图形有（　　）A．1个 B．2个 C．3 D．4个9．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（　　）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．绕原点逆时针旋转 D．绕原点顺时针旋转10．如图，在中，，若.则正方形与正方形的面积和为（    ）A．25 B．144 C．150 D．16911．若分式无意义，则（    ）A． B． C． D．12．已知反比例函数,下列结论中不正确的是（   ）A．其图像分别位于第二、四象限B．其图像关于原点对称C．其图像经过点(2，-4)D．若点都在图像上，且,则二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，△ABC中，E为BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，若AB=10，AC=16，则DE= ___________．14．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．15．若ab<0,化简的结果是____.16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为_____．17．方程组的解是              三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在矩形ABCD中AD=12，AB=9，E为AD的中点，G是DC上一点，连接BE，BG，GE，并延长GE交BA的延长线于点F，GC=5（1）求BG的长度；（2）求证：是直角三角形（3）求证：   19．（5分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为的矩形纸板，如图，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形，如图，设小正方形的边长为厘米.、（1）若矩形纸板的一个边长为.①当纸盒的底面积为时，求的值；②求纸盒的侧面积的最大值；（2）当，且侧面积与底面积之比为时，求的值.   20．（8分）如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2米当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6米，请你帮小刚求出旗杆的高度AB长．   21．（10分）正方形中，点是上一点，过点作交射线于点，连结．（1）已知点在线段上.①若，求度数；②求证：.（2）已知正方形边长为，且，请直接写出线段的长．   22．（10分）我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2017年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？   23．（12分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示 国外品牌国内品牌进价（万元/部）0.440.2售价（万元/部）0.50.25该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、C3、C4、C5、D6、B7、A8、B9、C10、D11、D12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、114、315、16、2．17、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）13（2）见解析（3）见解析19、（1）①12；②当时，；（2）120、旗杆的高度为8米21、（1）①；②见解析；（2）的长为或22、（1）甲：50元/个，乙：70元/个； （2）最多可购买31个乙种足球.23、（1）商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部；（2）当该商场购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元．