2022-2023学年江苏省姜堰市张甸初级中学数学七下期末达标测试试题含答案

2022-2023学年江苏省姜堰市张甸初级中学数学七下期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若分式的值为0，则的取值为（    ）

A． B．1 C． D．

2．现定义运算“★”，对于任意实数，，都有，如，若，则实数的值为（   ）

A．-4或-1 B．4或-1 C．4或-2 D．-4或2

3．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（    ）

A．5 B．3 C．7 D．6

4．某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（　　）

A．97 B．90 C．95 D．88

5．如图，函数y=kx和y=﹣x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥﹣x+4的解集为（　　）

A．x≥3                                      B．x≤3                                      C．x≤2                                      D．x≥2

6．如图，△ABC的周长为20，点D,E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=8，则MN的长度为（）

A． B．2 C． D．3

7．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（　　）

A．40 B．50 C．60 D．70

8．甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均数都是85分，方差分别是：S甲2＝3.8，S乙2＝2.7，S丙2＝6.2，S丁2＝5.1，则四个人中成绩最稳定的是（　　）

A．j甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．已知正比例函数的图象上两点、，且，下列说法正确的是　　

A． B． C． D．不能确定

10．不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（　　）

A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a＜0

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．

12．一组数据：，计算其方差的结果为__________．

13．如果P（2，m）,A  (1, 1),  B (4, 0)三点在同一直线上，则m的值为_________.

14．直线y=3x向下平移2个单位后得到的直线解析式为______．

15．一支蜡烛长10cm，点燃时每分钟燃烧0.2cm，则点燃后蜡烛长度(cm)随点燃时间 (min)而变化的函数关系式为_____________________，自变量的取值范围是________________．

16．已知一元二次方程：2x2+5x+1=0的两个根分别是x1、x2  ， 则=________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，直线l1的解析式为y=-x+4，直线l2的解析式为y=x-2，l1和l2的交点为点B．

（1）直接写出点B坐标；

（2）平行于y轴的直线交x轴于点M，交直线l1于E，交直线l2于F.

①分别求出当x =2和x =4时E F的值.

②直接写出线段E F的长y与x的函数关系式，并画出函数图像L.

③在②的条件下，如果直线y=kx+b与L只有一个公共点，直接写出k的取值范围.

18．（8分）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

19．（8分）如图，在中，，点D在的延长线上，连接，E为的中点．请用尺规作图法在边上求作一点F，使得为的中位线．（保留作图痕迹，不写作法）

20．（8分）已知一次函数.

（1）若这个函数的图象经过原点，求a的值.

（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求a的取值范围.

21．（8分）（2005•荆门）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．

（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？

（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？

22．（10分）为了让学生拓展视野、丰富知识，加深与自然和文化的亲近感,增加对集体生活方式和社会公共道德的体验,我区某中学决定组织部分师生去随州炎帝故里开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中,若每位老师带个学生,还剩个学生没人带;若每位老师带个学生，就有一位老师少带个学生.为了安全,既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有名老师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示.

（1）参加此次研学旅行活动的老师有       人；学生有      人；租用客车总数为      辆；

（2）设租用辆乙种客车，租车费用为元，请写出与之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.

23．（10分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．

（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；

（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；

（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．

24．（12分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、B

5、A

6、B

7、B

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、

13、

14、y=3x-1

15、y＝10－0.2x    0≤x≤50   

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（3，1）；（2）①EF=2；②见解析.  ③k >2或k<-2或.k=-

18、证明见解析.

19、答案见解析

20、（1）；（2）

21、（1）每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个．（1）租用中巴车1辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少100元，比单独租用大客车的租车费少100元．

22、（1）；；；（2）；（3）共有种租车方案：方案一：租用甲种客车辆，乙种客车辆；方案二：租用甲种客车辆，乙种客车辆；方案三：租用甲种客车辆，乙种客车辆；最节省费用的租车方案是：租用甲种客车辆，乙种客车辆；

23、（1）证明见解析；

（2）∠BDM的度数为45°；

（3）∠BDG的度数为60°.

24、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．