2022-2023学年江苏省句容市第二中学数学七下期末考试试题含答案

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2022-2023学年江苏省句容市第二中学数学七下期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．矩形ABCD中，已知AB＝5，AD＝12，则AC长为（　　）A．9 B．13 C．17 D．202．把一元二次方程x2﹣6x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，正确的是（　　）A．（x+3）2=10    B．（x﹣3）2=10    C．（x+3）2=8    D．（x﹣3）2=83．已知点在函数的图象上，则　　A．5 B．10 C． D．4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如图，设甲图中阴影部分的面积为S1，乙图中阴影部分的面积为S2，k=（a＞b＞0），则有（　　）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．＜k＜1 D．0＜k＜6．已知：如图，在矩形ABCD中，E ,F ,G ,H分别为边AB, BC ,CD, DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 (      )A．5 B．4.5 C．4 D．3.57． “已知：正比例函数 与反比例函数 图象相交于 两点， 其横坐标分别是 1 和﹣1，求不等式 的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当或 时，，所以不等式的解集是或”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是(     )A．数形结合 B．转化 C．类比 D．分类讨论8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D． 如果∠A＝30°，EC＝2，则下列结论不正确的是(　　)A．ED＝2 B．AE=4C．BC＝ D．AB＝89．若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于，则等于(    )A． B． C． D．10．若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（    ）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：　　　　．12．函数的自变量的取值范围是______.13．已知函数y=-3x的图象经过点A（1，y1），点B（﹣2，y2），则y1_____y2（填“＞”“＜”或“=”）14．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，未超过20本的不打折，试写出付款金额（单位：元）与购买数量（单位：本）之间的函数关系_______．15．甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离与时刻的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为________km．16．的非负整数解为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如（图1），在平面直角坐标中，A(12，0)，B(6，6)，点C为线段AB的中点，点D与原点O关于点C对称．（1）利用直尺和圆规在（图1）中作出点D的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA的形状，并说明理由；（2）在（图1）中，动点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到达点A时停止；同时，动点F从点O出发，以每秒a个单位的速度沿OB→BD→DA运动，到达点A时停止．设运动的时间为t（秒）．①当t=4时，直线EF恰好平分四边形OBDA的面积，求a的值；②当t=5时，CE=CF，请直接写出a的值．   18．（8分）（问题原型）在图①的矩形中，点、、、分别在、、、上，若，则称四边形为矩形的反射四边形；（操作与探索）在图②，图③的矩形中，，，点、分别在、边的格点上，试利用正方形网格分别在图②、图③上作矩形的反射四边形；（发现与应用）由前面的操作可以发现，一个矩形有不同的反射四边形，且这些反射四边形的周长都相等.若在图①的矩形中，，，则其反射四边形的周长为______.   19．（8分）利用幂的运算性质计算：   20．（8分）如图，在边长12的正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在边AD上，且AF=3DF，连接BE，BF，EF，请判断△BEF的形状，并说明理由．     21．（8分）如图，在平面直角坐示系xOy中，直线与直线交于点A(3，m).(1)求k，m的値；(2)己知点P(n，n)，过点P作垂直于y轴的直线与直线交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线交于点N(P与N不重合).若PN≤2PM，结合图象，求n的取值范围.   22．（10分）有一块薄铁皮ABCD，∠B=90°，各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？   23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按下列要求作图：①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A1B1C1．（1）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．   24．（12分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次又用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、D3、B4、D5、B6、C7、A8、D9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、．12、x>13、＜.14、15、116、0，1，2 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）四边形OBDA是平行四边形，见解析；（2）①2+，②或或18、操作与探索:见解析：发现与应用：10.19、420、△BEF是直角三角形，理由见解析21、 (1) k=-2；(2) n的取值范围为:或22、是，理由见解析．23、（1）①见解析；②见解析；（1）1π．24、第一次买了11本资料．