2022-2023学年江苏省南京鼓楼区五校联考七下数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2022-2023学年江苏省南京鼓楼区五校联考七下数学期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若点P等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省南京鼓楼区五校联考七下数学期末综合测试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．以下运算错误的是（    ）A． B．C． D．2．若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（　　）A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=03．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（    ）A． B． C． D．4．某地开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么所列方程正确的是(　　)A． B．C． D．5．已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么它的边数为（    ）A．8 B．6 C．5 D．46．一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一根，则此三角形的周长是（　　）A．12 B．13 C．14 D．12或147．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ）A． B． C． D．8．若点P（2m+1，）在第四象限，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　 　)A．2 B．3 C．4 D．610．勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲.在《周髀算经》注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（   ）A．祖冲之 B．杨辉 C．刘徽 D．赵爽二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=2，AE=3，则正方形ODCE的边长等于________. 12．如图，在菱形中，点为上一点，，连接.若，则的度数为__________．13．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则▱ABCD的周长为_____．14．函数y=中，自变量x的取值范围是______．15．若a，b是直角三角形的两个直角边，且，则斜边c=______．16．若将直线y=﹣2x向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为 理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间(分钟)的变化规律如图所示(其中都为线段)（1）分别求出线段和的函数解析式；（2）开始上课后第分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？   18．（8分）（1）解不等式组（2）先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值。   19．（8分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．   20．（8分）先化简,再求值: ，其中．   21．（8分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如下所示的统计表和如图所示的统计图．组别身高(cm)Ax<150B150≤x＜155C155≤x＜160D160≤x＜165Ex≥165根据图表中提供的信息，回答下列问题：(1)女生身高在B组的有________人；(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人．   22．（10分）如图，点A在的边ON上，于点B，，于点E，，于点C．求证：四边形ABCD是矩形.   23．（10分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．（1）求证：矩形DEFG是正方形；（2）求AG+AE的值；（3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，请直接写出ME的长．   24．（12分）计算：6﹣5﹣+3．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、C4、C5、B6、C7、B8、C9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、1813、114、x≠115、516、y=﹣2x+1． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）线段AB的解析式为：y1=2x+1；线段CD的解析式为：；（2）第30分钟注意力更集中；（3）能．18、（1）﹣2＜x≤1（2）见解析19、见解析20、，121、(1)12;(2)16；C;(3) 541人．22、详见解析23、（1）见解析；（2）AE+AG＝＝4；（3）EM＝．24、2