2022-2023学年江苏省南京秦淮外国语学校七年级数学第二学期期末经典试题含答案

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2022-2023学年江苏省南京秦淮外国语学校七年级数学第二学期期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝16，F是线段DE上一点，连接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度是（　　）A．6 B．8 C．10 D．122．某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，成绩的中位数落在（    ）A．50.5～60.5 分 B．60.5～70.5 分 C．70.5～80.5 分 D．80.5～90.5 分3．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：一根竹子高丈（丈尺），折断后竹子顶端落在离竹子底端尺处，折断处离地面的高度是多少？（    ）A． B． C． D．4．若关于x的方程 是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A．. B．. C． D．.5．将直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（　　）A． B． C． D．6．自2011年以来长春市己连续三届被评为“全国文明城市”，为了美化城市环境，今年长春市计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树万棵，可列方程是(　　)A． B．C． D．7．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（　　）分．A．85 B．86 C．87 D．888．直角三角形的面积为 ，斜边上的中线为 ，则这个三角形周长为 （  ）A． B．C． D．9．如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（　　）A． B． C． D．10．若＝，则的值是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．数据101，98，102，100，99的方差是______．12．函数的自变量的取值范围是______.13．计算：＝_____________。14．已知，则的值为__________．15．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是　 　．16．如图，正方形的边长为6，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，一次函数y= -3x+6的图象与轴、轴分别交于、两点．（1）将直线向左平移1个单位长度，求平移后直线的函数关系式；（2）求出平移过程中，直线在第一象限扫过的图形的面积．   18．（8分）如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2＝AB•AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．（1）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，求证：△DAC∽△CAB．（2）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB＝∠DAB，则∠DAB＝      °（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC＝4，BC＝2，∠D＝90°，求AD的长.   19．（8分）如图直线y＝2x+m与y＝(n≠0)交于A，B两点，且点A的坐标为(1，4)．(1)求此直线和双曲线的表达式；(2)过x轴上一点M作平行于y轴的直线1，分别与直线y＝2x+m和双曲线y＝(n≠0)交于点P，Q，如果PQ＝2QM，求点M的坐标．   20．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中．（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△ABC的面积．   21．（8分）二次根式计算：（1）；（2）；（3）（）÷；（4）．   22．（10分）某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度．   23．（10分）甲、乙两位同学同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的郊野公园。已知甲同学比乙同学平均每小时多骑行2千米，甲同学在路上因事耽搁了30分钟，结果两人同时到达公园。问：甲、乙两位同学平均每小时各骑行多少千米？   24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，且与AD边交于点E，∠AEB＝45°，证明：四边形ABCD是矩形．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、A4、A5、B6、A7、D8、D9、D10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、x>13、2＋14、15、16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）y= -3x+3；（1）．18、（1）见解析；（2）120°；（3）19、 (1)直线的解析式为y＝2x+2，反比例函数的解析式为y＝；(2)M(﹣3，0)或(2，0)．20、 (1)A1(－3,0)，B1(2,3)，C1(－1,4)，图略   (2)S△ABC＝121、（1）8；（2）；（3）；（4）1．22、2 km/h23、甲平均每小时行驶10千米，乙平均每小时行驶8千米24、见解析