2022-2023学年江苏省南通市崇川区田家炳中学数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省南通市崇川区田家炳中学数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．能判定四边形是平行四边形的条件是(     )

A．一组对边平行，另一组对边相等

B．一组对边相等，一组邻角相等

C．一组对边平行，一组邻角相等

D．一组对边平行，一组对角相等

2．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．菱形 B．矩形 C．正三角形 D．平行四边形

3．下列四个选项中，错误的是(　　)

A．＝4 B．＝4 C．(﹣)2＝4 D．()2＝4

4．下列因式分解正确的是（   ）

A． B．

C． D．

5．将抛物线y＝﹣3x2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

A．y＝﹣3（x﹣2）2+4 B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣2

C．y＝﹣3（x+2）2+4 D．y＝﹣3（x+2）2﹣2

6．抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是（    ）

A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4)

C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4)

7．如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是(    )

A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，22

8．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14

9．若关于x的一元二次方程（x－a）2=4，有一个根为1，则a的值是（  ）．

A．3           B．1         C．－1          D．－1或3

10．如图，□ABCD的对角线相交于点O，下列式子不一定正确的是（     ）

A．AC＝BD B．AB＝CD C．∠BAD＝∠BCD D．AO＝CO

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为OB中点，且AE⊥BD，BD=4，则CD=____________________.

12．已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），则方程mx+n＝0的解是_____．

13．下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择__________．

14．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是   ．

15．▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝_____．

16．已知a+b＝4，ab＝2，则的值等于_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为(　　)

A． B． C． D．

18．（8分）化简：÷（a-4）-．

19．（8分）如图，已知点A、C在双曲线上，点 B、D在双曲线上，AD// BC//y 轴.

(I)当m=6，n=-3，AD=3 时，求此时点 A 的坐标；

(II)若点A、C关于原点O对称，试判断四边形 ABCD的形状，并说明理由；

(III)若AD=3，BC=4，梯形ABCD的面积为，求mn 的最小值.

20．（8分）请阅读，并完成填空与证明：

初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形中，在，边上分别取，，使，连接，，发现利用“”证明≌，可得到，，再利用三角形的外角定理，可求得

（1）图2正方形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么      ，且      度，请证明你的结论．

（2）图3正五边形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么      ，且      度；

（3）请你大胆猜测在正边形中的结论：

21．（8分）近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同．

（1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？

（2）若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最少进货甲种空气净化器多少台？

22．（10分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°．

23．（10分）为了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该校八年级部分学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,根据统计数据绘制成如图的两幅尚不完整的统计图:

（1）本次共抽取了多少人?并请将图1的条形图补充完整；

（2）这组数据的众数是________；求出这组数据的平均数；

（3）若全校有1500人,请你估计每周平均课外阅读时间为3小时的学生多少人?

24．（12分）如图，已知等腰三角形的底边长为10，点是上的一点，其中．

（1）求证：；

（2）求的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、C

5、D

6、B

7、A

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、x＝﹣1．

13、队员1

14、．

15、1．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、C

18、

19、 (I) 点的坐标为；(II) 四边形是平行四边形，理由见解析；(III) 的最小值是.

20、（1）； ；证明详见解析；（2） ；；（3）对于正n边形，结论为：，

21、（1）每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元（2）至少进货甲种空气净化器10台．

22、证明见解析.

23、（1）60人，图见解析；（2）众数是3，平均数是2.75；（3）500人.

24、（1）见解析；（2）.