2022-2023学年江苏省南通市第一中学数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

这是一份2022-2023学年江苏省南通市第一中学数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了不等式组的解集为等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省南通市第一中学数学七年级第二学期期末综合测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）A．ax﹣bx和by﹣ay B．3x﹣9xy和6y2﹣2yC．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b22．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（　　）A．9 B．10 C．12 D．143．在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（　）A． B． C． D．4．对于函数y=-2x+5，下列说法正确的是（　　）A．图象一定经过（2，-1） B．图象经过一、二、四象限C．图象与直线y=2x+3平行 D．y随x的增大而增大5．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（　　）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．等边△ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，∠FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（    ）①OD=OE；②；③；④△BDE的周长最小值为9.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．一组数据3,4,4,5,5,5,6,6,7众数是（   ）A．4 B．5 C．6 D．79．如图，将菱形竖直位置的对角线向右平移acm，水平位置的对角线向上平移bcm，平移后菱形被分成四块，最大一块与最小一块的面积和记为，其余两块的面积和为，则与的差是（    ）A．abcm2 B．2abcm2 C．3abcm2 D．4abcm210．不等式组的解集为（　　）A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠BAD，AC=8，S四边形ABCD=16，那么对角线BD=______．12．反比例函数与一次函数的图像的一个交点坐标是，则   =________.13．一个不透明的布袋中装有分别标着数字1，2，3，4的四张卡片，现从袋中随机摸出两张卡片，则这两张卡片上的数字之和大于5的概率为_______.14．在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有_______人．15．如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集______．16．已知y+1与x成正比例，则y是x的_____函数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是　   　；(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．   18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，点D为AC边上的个动点，点D从点A出发，沿边AC向C运动，当运动到点C时停止，设点D运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度的．（1）当t＝2时，求CD的长；（2）求当t为何值时，线段BD最短？   19．（8分）计算题（1）因式分解：1a2b﹣6ab2+1b1（2）解不等式组： （1）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣1．   20．（8分）有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的面积．   21．（8分）如图，正方形 ABCD 中，AB＝4，点 E为边AD上一动点，连接 CE，以 CE为边，作正方形CEFG（点D、F在CE所在直线的同侧），H为CD中点，连接 FH．（1）如图 1，连接BE，BH，若四边形 BEFH 为平行四边形，求四边形 BEFH 的周长；（2）如图 2，连接 EH，若 AE＝1，求△EHF 的面积；（3）直接写出点E在运动过程中，HF的最小值．   22．（10分）如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是                ；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是                  ；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是                 ；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是                  ；（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？   23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝x＋4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y＝－x－1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．(1)直接写出点B和点D的坐标．(2)若点P是射线MD的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系，并指出x的取值范围．(3)当S＝10时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B，E，P，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，共有几个这样的点？请求出其中一个点的坐标（写出求解过程）；若不存在，请说明理由．   24．（12分）已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D（1）求这个反比函数的表达式；（2）求△ACD的面积．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、C4、B5、A6、C7、B8、B9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、412、-613、14、2115、x＞－116、一次 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）EB=FD，（2）EB=FD，证明见解析；（3）不变，等于60°.18、（1）8；（2）19、（2）2b（a﹣b）2；（2）﹣2＜x≤2；（2）a+2;﹣2．20、面积为1．21、（1）8；（2） ；（3）3 ．22、 (1)相等；(2)垂直；(3)见解析.23、（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）（）；（3）存在，共有3个，E点为（4，）、（－6，－4）和24、（1 ）；（2）6.