2022-2023学年江苏省宜兴市丁蜀区数学七下期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省宜兴市丁蜀区数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，若一次函数与的交点坐标为，则的解集为（ ）

A． B． C． D．

2．公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ）

A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P

3．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（    ）.

A． B． C． D．

4．一次函数的图像如图所示，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

5．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是(  )

A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，6

6．在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

8．要使矩形ABCD为正方形，需要添加的条件是（　　）

A．AB=BC B．AD=BC C．AB=CD D．AC=BD

9．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线的交点，点E为CD上一点，沿BE折叠，点C恰好与点O重合，点G为BD上的一动点，则EG+CG的最小值m与BC的数量关系是（　　）

A．m=BC B．m=BC C．m=BC D．2m=BC

10．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜1；②a＞1；③当x＜4时，y1＜y2；④b＜1．其中正确结论的个数是(   )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为________

12．以正方形ABCD一边AB为边作等边三角形ABE，则∠CED＝_____．

13．如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．

14．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为_____．

15．若a2﹣5ab﹣b2＝0，则的值为_____．

16．若关于的一次函数（为常数）中，随的增大而减小，则的取值范围是____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．

求证：与互相平分，

18．（8分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．

19．（8分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．

（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．

20．（8分）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

21．（8分）在菱形中，点是边的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图．

（1）在图1中，过点画的平行线；

（2）在图2中，连接，在上找一点，使点到点，的距离之和最短．

22．（10分）某学校为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多8元，用1800元购买的科普书的数量与用l000元购买的文学书的数量相同．

（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；

（2）这所学校今年计划再购买这两种文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2088元．今年文学书的单价比去年提高了20%，科普书的单价与去年相同，且每购买1本科普书就免费赠送1本文学书，求这所学校今年至少要购买多少本科普书？

23．（10分）已知，，求．

24．（12分）甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如表，请根据表中数据解答下列问题

（1）分别写出甲、乙两班选手进球数的平均数、中位数与众数；

（2）如果要从这两个班中选出一个班级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球团体的第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、A

4、D

5、D

6、C

7、B

8、A

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、30°或150°．

13、﹣1

14、1．

15、5

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）； （3）（2，-2）

19、（1）这次被调查的学生有50人；（2）m=0.2，n=10，p=20，见解析；（3）全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习．

20、答案不唯一，具体见解析

21、（1）详见解析；（2）详见解析．

22、（1）文学书的单价是1元，科普书的单价是2元；(2) 至少要购买52本科普书．

23、

24、（1）甲班选手进球数的平均数为7，中位为7，众数为7；乙班选手进球数的平均数为7，中位为7，众数为7；（2）要争取夺取总进球团体第一名，应选乙班；要进入学校个人前3名，应选甲班．