2022-2023学年江苏省徐州邳州市数学七下期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省徐州邳州市数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图是一次函数（、是常数）的图象，则不等式的解集是（    ）

A． B．

C． D．

2．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为(　　)

A．16 B．19 C．22 D．25

3．若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（    ）

A．1 B．3 C．1或3 D．0

4．方程的根是　　

A． B． C．， D．，

5．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（　　）

A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）

6．如图在4×5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形顶点为顶点的正方形叫作格点正方形，图中包含“△”的格点正方形有(   )个．

A．11 B．15 C．16 D．17

7．一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是

A． B． C． D．

8．直线：为常数的图象如图，化简：　　

A．3 B． C． D．5

9．下列式子变形是因式分解的是(　　)

A．x2－2x－3＝x(x－2)－3

B．x2－2x－3＝(x－1)2－4

C．(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3

D．x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)

10．小红随机写了一串数“”，数字“”出现的频数是(   )

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE＝_____．

12．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=8cm，EF=15cm，则边AD的长是______cm．

13．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E. F，连接CE，则△DCE的面积为___.

14．如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩的方差S甲2、S乙2的大小：S甲2____S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）

15．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是_____．

16．已知直线与x轴的交点在、之间（包括、两点），则的取值范围是__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且.

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标.

18．（8分）小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；

（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/

分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

19．（8分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数，当其自变量的值为时，其函数值等于，则称为这个函数的不变值．在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差称为这个函数的不变长度．特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度为零．例如，图1中的函数有0，1两个不变值，其不变长度等于1．

（1）分别判断函数，有没有不变值？如果有，请写出其不变长度；

（2）函数且，求其不变长度的取值范围；

（3）记函数的图像为，将沿翻折后得到的函数图像记为，函数的图像由和两部分组成，若其不变长度满足，求的取值范围．

20．（8分）如果一个三角形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”．如题（1），菱形AEFD为△ABC的“亲密菱形”．在图（2）中，请以∠BAC为重合角用直尺和圆规作出△ABC的“亲密菱形”AEFD．

21．（8分）如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的两个点，且．求证：．

22．（10分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：

（1）补全条形图；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；

（3）估计这240名学生共植树多少棵？

23．（10分）当为何值时，分式的值比分式的值大2？

24．（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠CAB，CM＝20cm，AB＝70cm，求△ABM的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、C

5、C

6、C

7、A

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、40°

12、

13、6

14、＜

15、m≤

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；；（2）10；（3）或或或

18、（1）1500，4；（2）小明在12-14分钟最快，速度为米/分．（3）14.

19、（1）不存在不变值；存在不变值，q=3；（2）0≤q≤2；（3）≤m≤4 或m＜-0.2．

20、见解析,

21、见解析

22、（1）图形见解析

（2）众数为5，中位数是5；

（3）估计这240名学生共植树1272棵．

23、当时，分式的值比分式的值大2.

24、△ABM的面积是700cm2.