2022-2023学年江苏省张家港市梁丰初级中学七下数学期末经典试题含答案

2022-2023学年江苏省张家港市梁丰初级中学七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　）

A．图象经过点(-1,-1) B．图象在第一、三象限

C．当时， D．当时，y随着x的增大而增大

2．若点A（3，2）与B（-3，m）关于原点对称，则m的值是（　　）

A．3 B．-3 C．2 D．-2

3．如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=　 (　　)

A． B．2 C．3 D．+2

4．分式的值为0，则的值为（    ）

A． B． C． D．

5．下列命题正确的个数是（　　）

（1）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形

A．1 B．2 C．3 D．4

6．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）

A． B．

C． D．

7．某班抽6名同学参加体能测试，成绩分别是1，90，75，75，1，1．则这组同学的测试成绩的中位数是（　　）

A．75 B．1 C．85 D．90

8．下列说法中，正确的是（      ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的矩形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形

9．如图，▱ABCD 的周长为 16 cm，AC，BD 相交于点 O，OE⊥AC交 AD 于点 E，则△DCE 的周长为（    ）

A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm

10．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1、 B． C．5、12、13 D．1、2、3

11．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的阴影三角形与左图中相似的是（    ）

A． B．

C． D．

12．下列说法正确的是（    ）

A．某个对象出现的次数称为频率 B．要了解某品牌运动鞋使用寿命可用普查

C．没有水分种子发芽是随机事件 D．折线统计图用于表示数据变化的特征和趋势

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是___分．

14．若关于的分式方程有增根，则的值为__________．

15．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_____米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）

16．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是       .

17．如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直线l：y1＝﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，

(1)画出一次函数y2＝x+3的图象；

(2)求点C坐标；

(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．

19．（5分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连结B`D．

结论1：△AB`C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B`D∥AC；

（1）请证明结论1和结论2；

（应用与探究）

（2）在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连接B`D若以A、C、D、B`为顶点的四边形是正方形，求AC的长（要求画出图形）

20．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．

求证：（1）△AED≌△CFD；

（2）四边形ABCD是菱形．

21．（10分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

22．（10分）已知：如图，已知直线AB的函数解析式为 ，AB与y轴交于点 ，与x轴交于点 ．

（1）在答题卡上直接写出A，B两点的坐标；

（2）若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点 F，连接EF．问：

①若的面积为 S，求S关于a的函数关系式；

② 是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．

23．（12分）如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：

（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）求在平移过程中线段AB扫过的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、C

4、A

5、C

6、D

7、B

8、C

9、C

10、D

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、1．

16、15.6

17、3或6

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)画图见解析；(1)点C坐标为(﹣1，)；(3)x＜﹣1．

19、

20、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

21、不等式组的解集是，数轴表示见解析.

22、（1）；（2）①（-5≤a≤0）； ②存在，

23、（1）图见解析，；（2）25