2022-2023学年山东省枣庄薛城区五校联考数学七下期末学业水平测试试题含答案
展开2022-2023学年山东省枣庄薛城区五校联考数学七下期末学业水平测试试题
（时间：120分钟 分数：120分）
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿 x 轴翻折，再向右平移 3 个单位得到△A
BC 现把这两步 操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，1）、（3，1）， 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△A
BC，则点 A 的对应点 A 的坐标是（ ）
A．（5，﹣
） B．（14，1+） C．（17，﹣1﹣） D．（20，1+）
2．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠α=140°，那么∠A等于（ ）.
A．70° B．110° C．140° D．220°
3．已知一元二次方程
有一个根为2，则另一根为
A．2 B．3 C．4 D．8
4．在矩形
中，下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
是完全平方式，则
的值为（ ）
A．2 B．4 C．
D．
6．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得
A．
B．
C．
D．
7．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．3天内下雨 B．打开电视机，正在播放广告
C．367人中至少有2人公历生日相同 D．a抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上
8．下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD
10．若分式
的值为0，则x的值是（ ）
A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0
11．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（ ）
A．96 B．86 C．68 D．52
12．如图，在
中，对角线
、
相交于点
，且
，
，则
的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．55°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．函数
有意义，则自变量x的取值范围是___．
14．在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，1，1，10，11，1．则这组数据的众数是____________．
15．如图是一张三角形纸片，其中
，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为
，则该矩形周长的最小值=________
16．若直线y＝ax+7经过一次函数y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交点，则a的值是_____．
17．计算：（2+
）（2－）=_______.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.
（1）当k为何值时，它的图象经过原点？
（2）当k为何值时，它的图象经过点（0，-2）？
（3）当k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？
（4）当k为何值时，y随x增大而减小？
19．（5分）平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC中的顶点B在x轴的正半轴上，点A在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，点C的坐标为（3，﹣4）．
（1）点A的坐标为_____；
（2）若将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，则该菱形向上平移的距离为_____．
20．（8分）一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．
（1）由图可知，不等式kx+b＞0的解集是 ；
（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．
①求点B的坐标；
②求a的值．
21．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形，当原点正方形上存在点Q，满足PQ≤1时，称点P为原点正方形的友好点.
(1)当原点正方形边长为4时，
①在点P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原点正方形的友好点是__________；
②点P在直线y=x的图象上，若点P为原点正方形的友好点，求点P横坐标的取值范围；
(2)乙次函数y=-x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，若线段AB上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a的取值范围.
22．（10分）计算：(2﹣1)2+(+4)(-4)．
23．（12分）有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同），甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球.
（1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是______.
（2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是______.
（3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少？（请用列表法或树状图法说明）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
2、B
3、C
4、C
5、C
6、A
7、C
8、C
9、A
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
且
14、1
15、
16、-2
17、1
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)见解析;(2) k=±
;(1) k=4;(4) k＞1.
19、（1）（3，4）
（2）2或8
20、（1）x＞﹣2；（2）①（1，6）；②2．
21、（1）①P2，P3 ，②1≤x≤
或
≤x≤-1；（2）2-
≤a≤1.
22、-4
23、（1）
；（2）
；（3）摸到的两球颜色相同的概率
