2022-2023学年山东菏泽定陶区数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年山东菏泽定陶区数学七下期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一个圆锥形的圣诞帽高为 10cm，母线长为 15cm，则圣诞帽的表面积为（    ）

A．75 cm2 B．150 cm2 C．150 cm2 D．75 cm2

2．当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．方程的解是(    )

A． B．， C．， D．，

4．如图，若一次函数的图象与x轴的交于点，与y轴交于点下列结论：①关于x的方程的解为；②随x的增大而减小；③关于x的方程的解为；④关于x的不等式的解为其中所有正确的为　　

A．①②③ B．①③ C．①②④ D．②④

5．下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（    ）

A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形

C．正方形和正八边形 D．正五边形和正方形

6．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（  ）

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2） D．（－3，2）

7．为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：

则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（　　）

A．185，178 B．178，175 C．175，178 D．175，175

8．四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）

A．AB=CD B．AC=BD

C．AB=BC D．AD=BC

9．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，1．这组数据的众数和中位数分别是（    ）．

A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．1，50

10．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(   )

A．，， B．，， C．，， D．，，

11．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（   ）

A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形                    B．BD的长度增大

C．四边形ABCD的面积不变 D．四边形ABCD的周长不变

12．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）：

若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是         ．

14．将直线y＝﹣2x﹣2向上平移5个单位后，得到的直线为_____．

15．如图，的面积为36,边cm，矩形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，若，则______cm.

16．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是__________分．

17．反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，则的面积为_____．(用含有、代数式表示)

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，正方形ABCD的边长为4，动点E从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→A运动，动点G从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→B运动，当有一个点到达终点时，另一点随之也停止运动．过点G作FG⊥AB交AC于点F.设运动时间为t(单位：秒)．以FG为一直角边向右作等腰直角三角形FGH，△FGH与正方形ABCD重叠部分的面积为S.

(1)当t＝1.5时，S＝________；当t＝3时，S＝________.

(2)设DE＝y1，AG＝y2，在如图所示的网格坐标系中，画出y1与y2关于t的函数图象．并求当t为何值时，四边形DEGF是平行四边形？

19．（5分）如图1，已知正方形ABCD的边长为6，E是CD边上一点（不与点C 重合），以CE为边在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，连接BF、BD、FD．

（1）当点E与点D重合时，△BDF的面积为       ；当点E为CD的中点时，△BDF的面积为      ．

（2）当E是CD边上任意一点（不与点C重合）时，猜想S△BDF与S正方形ABCD之间的关系，并证明你的猜想； 

（3）如图2，设BF与CD相交于点H，若△DFH的面积为，求正方形CEFG的边长．

20．（8分）如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求S△ABC的面积．

21．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E，F分别是AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，.

（1）将平移得到，且的坐标是，画出；

（2）将绕点逆时针旋转得到，画出.

23．（12分）如图①，四边形ABCD为正方形，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=45°，易证：AE+CF=EF（不用证明）．

（1）如图②，在四边形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF与EF之间的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图③，在四边形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB与∠BCD互补，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=α，请直接写出AE，CF与EF之间的数量关系，不用证明．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、C

4、A

5、D

6、B

7、D

8、B

9、C

10、B

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、：k＜1．

14、y＝﹣2x+3

15、6

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；；（2）当t＝或t＝4时，四边形DEGF是平行四边形．

19、（1）1，1；（2）S△BDF=S正方形ABCD，证明见解析；（3）2

20、 (1) y=x2+2x﹣3；(2)1.

21、证明见解析.

22、（1）作图见解析；（2）作图见解析.

23、（1）AE+CF=EF，证明见解析；（2），理由见解析.