2022-2023学年山西省晋城市陵川县数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年山西省晋城市陵川县数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A． B． C．且 D．且

2．如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（        ）

A． B． C． D．

3．一次函数的图象不经过（        ）象限

A．第一 B．第二 C．第三 D．第四

4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD＝5：2，则∠BAC＝(   )

A．60° B．70° C．80° D．90°

5．，图象上有两点，且，，，当时，的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A． B．

C． D．

7．对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）

A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．极差是4

8．若m＋n－p＝0，则m的值是(　　)

A．－3 B．－1 C．1 D．3

9．如图，已知函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（  ）

A． B． C． D．

10．若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（　　）

A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=       .

12．一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_____．

13．如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（为正整数），那么第8个正方形的面积__.

14．关于x的一元一次方程ax+b=0的根是x=m，则一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的坐标是_____．

15．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．

16．如图，已知△ABC是面积为4的等边三角形，△ABC∽△ADE，

AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积

等于___（结果保留根号）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班50名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）．成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩制作了如下的统计图：

（1）根据统计图所给的信息填写下表：

（2）若女生队测试成绩的方差为1.76，请计算男生队测试成绩的方差．并说明在这次体育测试中，哪个队的测试成绩更整齐些？

18．（8分）（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点以及点均在格点上.

①直接写出的长为______；

②画出以为边，为对角线交点的平行四边形.

（2）如图2，画出一个以为对角线，面积为6的矩形，且和均在格点上（、、、按顺时针方向排列）.

（3）如图3，正方形中，为上一点，在线段上找一点，使得.（要求用无刻度的直尺画图，不准用圆规，不写作法，保留画图痕迹）

19．（8分）一个三角形三边的长分别为a，b，c，设p=（a+b+c），根据海伦公式S=可以求出这个三角形的面积．若a=4，b=5，c=6，

求：（1）三角形的面积S；

（2）长为c的边上的高h．

20．（8分）某中学开展“一起阅读，共同成长”课外读书周活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：

（1)本次调查的学生总数为______人，在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形圆心角度数是______；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若全校八年级共有学生人，估计八年级一周课外阅读时间至少为小时的学生有多少人？

21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1．求AC的长．

22．（10分）如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象．

（1）求出这个一次函数的解析式．

（2）根据函数图象，直接写出y＜2时x的取值范围．

23．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（n+3）x+3n＝1．求证：此方程总有两个实数根．

24．（12分）如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP=CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R.

（1）求证：DP=CG；

（2）判断△PQR的形状，请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、B

5、D

6、B

7、A

8、A

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、6.

12、.

13、128

14、（m，0）．

15、1

16、3-

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）8；8；8；（2）女生测试成绩更整齐些

18、解：（1）①；②详见解析；（2）详见解析；（2）详见解析

19、（1）；（2）

20、（1）50，；（2）见解析；（3）432人.

21、AC＝

22、（1）y＝x+1；（1）x＜1

23、见解析.

24、（1）证明见解析；（2）△PQR为等腰三角形，理由见解析．