2022-2023学年广西省崇左市天等县七下数学期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年广西省崇左市天等县七下数学期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是(    )

A．x2−1    B．x2−2x+1    C．x(x−2)+(x−2)    D．x2+2x+1

2．要使代数式有意义，则x的取值范围是(    )

A．x≠2 B．x≥2 C．x>2 D．x≤2

3．下列各数中比3大比4小的无理数是（      ）

A． B． C．3.1 D．

4．若＝2﹣a，则a的取值范围是（　　）

A．a＝2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2

5．如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A．对角相等 B．四条边都相等

C．邻角互补 D．对角线互相平分

7．如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点，若，则的长是（     ）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动（点不与点、点重合），设点运动时间为秒，四边形的面积为，则下列图像能大致反映与的函数关系是（  ）

A．  B．

C．  D．

9．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系，则△ABC的形状为（    ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

10．已知是正比例函数，则m的值是(　　)

A．8 B．4 C．±3 D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分解因式2x3y﹣8x2y+8xy＝_____．

12．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G,若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为_____．

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC=   ．

14．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是______．

15．如图，在中，对角线与相交于点，在上有一点，连接，过点作的垂线和的延长线交于点，连接，，，若，，则_________.

16．函数,则当函数值y=8时,自变量x的值是_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简：，再从中选取一个你认为合适的整数代入求值．

18．（8分）如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（1，1），A（6，1），C（1，3），动点F从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点E从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动，当点E、F其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点E的运动时间为t：（秒）

（1）OE=             ，OF=                （用含t的代数式表示）

（2）当t=1时，将△OEF沿EF翻折，点O恰好落在CB边上的点D处

①求点D的坐标及直线DE的解析式；

②点M是射线DB上的任意一点，过点M作直线DE的平行线，与x轴交于N点，设直线MN的解析式为y=kx+b，当点M与点B不重合时，S为△MBN的面积，当点M与点B重合时，S=1．求S与b之间的函数关系式，并求出自变量b的取值范围．

19．（8分）如图分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在以下图中各画一个图形，所画图形各顶点必须在小正方形的顶点上，并且分别满足以下要求：

（1）在下图中画一个以线段AB为一边的直角，且的面积为2；

（2）在下图中画一个以线段AB为一边的四边形ABDE，使四边形ABDE是中心对称图形且四边形ABDE的面积为1．连接AD，请直接写出线段AD的长.线段AD的长是________

20．（8分）某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求yB关于x的函数解析式；

(2)如果A，B两种机器人连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

21．（8分）如图，正方形中，点、、分别是、、的中点，、交于，连接、.下列结论：①；②；③；④.正确的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，E、F分别是AC、CD的中点，AC=8，AD=6，∠BEF=90°，求BF的长．

23．（10分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？

24．（12分）如图1，已知AB⊥CD，C是AB上一动点，AB＝CD

（1）在图1中，将BD绕点B逆时针方向旋转90°到BE，若连接DE，则△DBE为等腰直角三角形；若连接AE，试判断AE与BC的数量和位置关系并证明；

（2）如图2，F是CD延长线上一点，且DF＝BC，直线AF，BD相交于点G，∠AGB的度数是一个固定值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、A

4、D

5、C

6、B

7、C

8、D

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2xy（x﹣2）2

12、+1．

13、1+

14、

15、

16、或4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、；当时，原式或当时，原式（任选其一即可）．

18、（1）6-t，+t；（2）①直线DE的解析式为：y=-；②

19、（1）见解析；（2）见解析，AD=.

20、 (1) yB＝1x－1(1≤x≤6)．(2)如果A，B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．

21、C

22、2

23、乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛

24、（1）AE＝BC，AE⊥BC，证明见解析；（2）∠AGB的度数是固定值，度数为45°．