2022-2023学年江苏省无锡市江阴市第二中学数学七年级第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡市江阴市第二中学数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在(    )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是(   )

A．y＝2x B．y＝2x+2 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+4

3．如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为(　　)

A．1cm2 B．2cm2 C．cm2 D．cm2

4．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（    ）

A．，， B．，， C．，1，2 D．，，

5．要关于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的值可以是（　　）

A．2 B．1 C．0 D．﹣1

6．一次函数y＝x﹣1的图象不经过(   )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．小黄在自家种的西瓜地里随意称了10个西瓜，重量（单位：斤）分别是：

5，8，6，8，10，1，1，1，7，1．

按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（    ）

A．160元 B．700元 C．5600 D．7000

8．某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（    ）

A． B．

C． D．

9．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，这个四边形最可能是（    ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形

10．下列各式：，，＋y，，，其中分式共有(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（　　）

A．30° B．36° C．45° D．70°

12．下列图形是轴对称的是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在矩形中，分别是边和的中点，，则的长为__________．

14．计算： =_______________．

15．在一次函数y＝kx+b（k≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

则m的值为_____．

16．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC上一点（不与B、C重合），点P在边CD上运动，M、N分别是AE、PE的中点，线段MN长度的最大值是_____．

17．已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是        ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形，当原点正方形上存在点Q，满足PQ≤1时，称点P为原点正方形的友好点.

(1)当原点正方形边长为4时，

①在点P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原点正方形的友好点是__________；

②点P在直线y=x的图象上，若点P为原点正方形的友好点，求点P横坐标的取值范围；

(2)乙次函数y=-x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，若线段AB上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a的取值范围.

19．（5分）已知，，，求的值.

20．（8分）已知长方形的长，宽.

(1)求长方形的周长；

(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．

21．（10分）列方程解题：据专家预测今年受厄尔尼诺现象影响，我国大部分地区可能遇到洪涝灾害．进入防汛期前，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：

“你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的”？

“我们加固600米后采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍”，

通过这段对话请你求出该地驻军原来每天加固的米数．

22．（10分）如图，一次函数的图象与，轴分别交于，两点，点与点关于轴对称.动点，分别在线段，上（点与点，不重合），且满足.

（1）求点，的坐标及线段的长度；

（2）当点在什么位置时，，说明理由；

（3）当为等腰三角形时，求点的坐标.

23．（12分）9月28日，我国神舟七号载人飞船顺利返回地面，下面是“神舟”七号飞船返回舱返回过程中的相关记录：从返回舱制动点火至减速伞打开期间，返回舱距离地面的高度与时间呈二次函数关系，减速伞打开后，返回舱距离地面的高度与时间呈一次函数关系，高度和时间的对应关系如下表：

1.                                        设减速伞打开后x分钟，返回舱距离地面的高度为hkm，求h与x的函数关系式。
2.                                        在返回舱在距离地面5km时，要求宇航员打开电磁信号灯以便地面人员搜寻，判断宇航员应在何时开启信号灯？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、D

4、A

5、D

6、B

7、C

8、B

9、A

10、B

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、6

14、1

15、-2

16、5

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）①P2，P3 ，②1≤x≤或≤x≤-1；（2）2-≤a≤1.

19、78.

20、（1）；（2）长方形的周长大.

21、该建筑队原来每天加固300米．

22、（1）10；（2）当点的坐标是时，；（3）点的坐标是或.

23、（1）h=-2x+20   (2)5时25分30秒(或减速伞打开后7.5秒)