2022-2023学年江苏省无锡市西漳中学数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡市西漳中学数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2，∠DAO＝30°，则FC的长度为(　　)

A．1 B．2

C． D．

2．将点向左平移4个单位长度得点，则点的坐标是(  )

A． B． C． D．

3．一元二次方程 x2＝ x的根是(   )

A．＝0，＝1 B．＝0，＝－1 C．＝＝0 D．＝＝1

4．八边形的内角和为（　　）

A．180° B．360° C．1 080° D．1 440°

5．下列四个选项中，关于一次函数的图象或性质说法错误的是

A．随的增大而增大 B．经过第一，三，四象限

C．与轴交于 D．与轴交于

6．下列说法不能判断是正方形的是（    ）

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形 B．对角线互相垂直的矩形

C．对角线相等的菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形

7．在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（　　）

A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=25

8．一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是第（　　）象限

A．一    B．二    C．三    D．四

9．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（　　）

A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对

10．如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（    ）

A．13 B．19 C．25 D．169

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为________________．

12．在一列数2，3，3，5，7中，他们的平均数为__________．

13．当m=____时，关于x的分式方程无解．

14．某企业两年前创办时的资金为1000万元，现在已有资金1210万元，设该企业两年内资金的年平均增长率是x，则根据题意可列出方程：______．

15．如图1，在菱形中，，点在的延长线上，在的角平分线上取一点（含端点），连结并过点作所在直线的垂线，垂足为．设线段的长为，的长为，关于的函数图象及有关数据如图2所示，点为图象的端点，则时，_____，_____．

16．若，，则=___________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.

（1）求通道的宽是多少米？

（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？

18．（8分）（1）分解因式：a3－2a2b＋ab2；

（2）解方程：x2＋12x＋27＝0

19．（8分）我国国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚两地海拔高度约为米，山顶处的海拔高度约为米，由处望山脚处的俯角为由处望山脚处的俯角为，若在两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米？(结果取整数，参考数据)

20．（8分）如图，的对角线，相交于点，，是上的两点，并且，连接，.

（1）求证；

（2）若，连接，，判断四边形的形状，并说明理由.

21．（8分）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；

（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？

（3）分别计算他们的平均数和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

22．（10分）（2010•清远）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．

23．（10分）某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？

（）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

24．（12分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调査了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；

（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、C

5、C

6、D

7、D

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、；

12、1

13、-6

14、．

15、8       

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）6;（2）40或400

18、a(a-b)2，x=-3或x=-9.

19、1093

20、（1）详见解析；（2）四边形BEDF是矩形，理由详见解析.

21、（1）见解析；（2）小明第4次成绩最好，小亮第3次成绩最好；（3）小明平均数：13.3，方差为：0.004；小亮平均数为：13.3，方差为：0.02；建议小明加强锻炼，提高爆发力，提高短跑成绩；建议小亮总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中求提高.

22、y=x+．

23、（1）购进型台灯盏，型台灯25盏；

（2）当商场购进型台灯盏时，商场获利最大，此时获利为元．

24、（Ⅰ）40，1；（Ⅱ）平均数是1.2，众数为1.2，中位数为1.2；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为3.