2022-2023学年江苏省无锡新区六校联考七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡新区六校联考七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．计算的结果为（ ）

A． B． C．3 D．5

2．下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码，其中是中心对称图形的是（ 　 ）

A． B． C． D．

3．某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（    ）

A．6人 B．8个 C．14个 D．23个

4．如图，在平面直角坐标系中，点是直线上一点，过作轴，交直线于点，过作轴，交直线于点，过作轴交直线于点 ，依次作下去，若点的纵坐标是1，则的纵坐标是（       ）．

A． B． C． D．

5．某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：，，，，，如果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（    ）

A． B． C． D．

7．下列命题中，错误的是（   ）．

A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．正方形的对角线互相垂直平分 D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

8．若二次根式有意义，则x应满足（　　）

A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣3

9．下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）

A．ax﹣bx和by﹣ay B．3x﹣9xy和6y2﹣2y

C．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b2

10．如图，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为（　　）

A．1.5 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为_____．

12．已知一次函数的图像如图所示，当x< 2时，y的取值范围是________．

13．在平行四边形ABCD中，，则的度数是______°．

14．某商店销售型和型两种电脑，其中型电脑每台的利润为400元，型电脑每台的利润为500元，该商店计划一次性购进两种型号的电脑共100台，设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元，则关于的函数解析式是____________.

15．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是      .

16．已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打______个字．

18．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次函数的解析式；

（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

19．（8分）如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=﹣x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．

（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．

20．（8分）某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系.

（1）当用水量超过10吨时，求关于的函数解析式（不必写自变量取值范围）；

（2）按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？

21．（8分）已知：直线l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒过某一定点P．
（1）求该定点P的坐标；
（2）已知点A、B坐标分别为（0，1）、（2，1），若直线l与线段AB相交，求k的取值范围；
（3）在0≤x≤2范围内，任取3个自变量x1，x2、x3，它们对应的函数值分别为y1、y2、y3，若以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形，求k的取值范围．

22．（10分）如图，，，.求证：四边形是平行四边形.

23．（10分）甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，1，8，1，10，1，1，1．乙的成绩如图所示（单位：环）

（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；

（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．

24．（12分）（1）解方程：=；

（2）因式分解：2x2-1．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、B

5、C

6、C

7、B

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4.4×1

12、y <1

13、100°

14、

15、平行四边形

16、 或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、45

18、（1）；（2）；（3）P（，0）．

19、（1）A（，），B（）,C(5,0)（2）

20、（1）；（2）四月份比三月份节约用水3吨.

21、（1）（2，3）；（2）k≥；（3）-＜k＜0或0＜k＜．

22、证明见解析.

23、（1）甲：8.5，乙：8.5；（2）应派甲去参加比赛，理由见解析.

24、（1）x=-10；（2）2（x+2）（x-2）