2022-2023学年江苏省淮安市淮阴师院附属中学七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省淮安市淮阴师院附属中学七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（    ）

A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15

2．已知反比例函数y＝，下列结论中，不正确的是（    ）．

A．图象必经过点（1，m）． B．y随x的增大而减少．

C．当m>0时，图象在第一、三象限内． D．若y＝2m，则x＝．

3．若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

4．与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

5．    某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（　　）

A．45° B．60° C．72° D．120°

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为（    ）

A．（1，2） B．（4，2） C．（2，4） D．（2，1）

7．若分式有意义，则实数的取值范围是（   ）

A．x=2 B．x=-2 C．x≠2 D．x≠-2

8．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（   ）

A． B．

C． D．

9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．在函数中，自变量x的取值范围是(     )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线分别与AB，DC交于点E，F，若△AOD的面积为3，则四边形BCFE的面积等于_____．

12．如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是CD、BC的中点，AE与DF交于点P，连接CP，则CP＝_____．

13．某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是______度．

14．如图,四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则可添加的条件为_______________________________.(填一个即可) 

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是________________.

16．已知直角三角形中，分别以为边作三个正方形，其面积分别为，则__________（填“”，“”或“”）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE＝DF，在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得到另外一个吗？简述旋转过程．

18．（8分）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）如图，若∠B=52°，求∠1的大小．

19．（8分）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数于点（2，a），求:

（1）a 的值；

（2）k，b 的值；

（3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积．

20．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点，交x轴于点B．

（1）求直线AB的表达式和点B的坐标； 

（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．

①当 时，求点P的坐标；

②在①的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角，求点C的坐标．

21．（8分）分解因式：

（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2

（2）（x-1）2+2（1-x）•y+y2

22．（10分）中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著”你读完了几部的问题在全校900名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图.

请根据以上信息，解决下列问题

（1）本次调查被调查的学生__________名，学生阅读名著数量（部）的众数是__________，中位数是__________；

（2）扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为__________度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）试估算全校大约有多少学生读完了3部以上（含3部）名著.

23．（10分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）A组的人数是　       　人，并补全条形统计图；

（2）本次调查数据的中位数落在组　     　；

（3）根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人.

24．（12分）已知一次函数的图象过点(3，5)与点(－4，－9)．

（1）求这个一次函数的解析式．

（2）若点在这个函数的图象上，求的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、D

5、D

6、D

7、D

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、6

12、

13、1

14、AD∥BC(答案不唯一)

15、1.1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、在此图中存在两个全等的三角形，即△CDF≌△CBE．△CDF是由△CBE绕点C沿顺时针方向旋转90°得到的．理由见解析.

18、 (1)见解析；(2) ∠1=64°.

19、（1）a=1；（2）k=2，b=-3；（3）.

20、（1）（1，0）；（2）①（2，3）；②（3，1）

21、（1）-2xy（x+y）；（2）（x-1-y）2

22、（1）40，1，2；（2）126；（3）见解析；（4）315人.

23、 (1)50，补图见解析；（2）C；（3）14000人.

24、（1）；（2）