2022-2023学年江苏省淮安市朱坝中学七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省淮安市朱坝中学七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若直线y=ax+b的图象经过点(1，5)，则关于的方程的解为（　　）

A． B． C． D．

2．下列各点在反比例函数图象上的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图所示的是一扇高为2m，宽为1.5m的长方形门框，光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内，在不能破坏门框，也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板最大的宽度为（　　）

A．1.5m B．2m C．2.5m D．3m

4．如图，是的角平分线，，垂足分别为点 ，若和的面积分别为和，则的面积为（   ）

A． B． C． D．

5．式子有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1

6．点，点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

7．如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（　　）

A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm

8．点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（    ）

A．（-4,3）    B．（-3,4）    C．（4，-3）    D．（3，-4）

9．下列调查中，适合采用普查的是（）

A．了解一批电视机的使用寿命

B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量

C．了解某校八（2）班学生的身高

D．了解淮安市中学生的近视率

10．已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

11．下列计算或化简正确的是（　　）

A． B．

C． D．

12．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且，点N是边AC上一动点，则线段的最小值为　　

A．8

B．

C．

D．10

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图,△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=（________）．

14．如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为__________．

15．抛物线，当随的增大而减小时的取值范围为______.

16．当_____________时，在实数范围内有意义．

17．一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）用圆规和直尺作图，不写作法，保留作图痕迹.

已知及其边上一点.在内部求作点，使点到两边的距离相等，且到点，的距离相等.

19．（5分）已知△ABC中， ∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AC，AB为边向外作等边三角形ACD和等边三角形ABE，点F在AB上，且到AE，BE的距离相等．

（1）用尺规作出点F； (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

（2）连接EF，DF，证明四边形ADFE为平行四边形．

20．（8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）若EG=EH，AB=8，BC=1．求AE的长．

21．（10分）限速安全驾，文明靠大家，根据道路管理条例规定，在某段笔直的公路L上行驶的车辆，限速60千米时，一观测点M到公路L的距离MN为30米，现测得一辆汽车从A点到B点所用时间为5秒，已知观测点M到A，B两点的距离分别为50米、34米，通过计算判断此车是否超速．

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．

23．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣4，0），直线l∥x轴，交y轴于点C（0，3），点B（﹣4，3）在直线l上，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度，得到矩形OA′B′C′，此时直线OA′、B′C′分别与直线l相交于点P、Q．

（1）当α＝90°时，点B′的坐标为　   　．

（2）如图2，当点A′落在l上时，点P的坐标为　   　；

（3）如图3，当矩形OA′B′C′的顶点B′落在l上时．

①求OP的长度；②S△OPB′的值是　   　．

（4）在矩形OABC旋转的过程中（旋转角0°＜α≤180°），以O，P，B′，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？如果能，请直接写出点B′和点P的坐标；如果不能，请简要说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、C

5、C

6、A

7、C

8、D

9、C

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、（也可以）

16、a≥1

17、3.5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析.

19、（1）详见解析；（2）详见解析

20、（1）见解析；（2）AE=2．

21、此车没有超速

22、见解析

23、（1）（1，4）；（2）（﹣，1）；（1）①OP＝ ；② ；（4）在矩形OABC旋转的过程中（旋转角0°＜α≤180°），以O，P，B′，Q为顶点的四边形能成为平行四边形，此时点B′的坐标为（5，0），点P的坐标为（4，1）．