2022-2023学年江苏省泰州市靖江实验学校七下数学期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省泰州市靖江实验学校七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在平面直角坐标系内，点在第三象限，则m的取值范围是　　

A． B． C． D．

2．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（    ）

A．4 B．5 C．5.5 D．6

3．下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（   ）

A．68 B．43 C．42 D．40

4．如图，在矩形中，对角线，交于点，已知，，则的长为（  ）

A．2 B．4 C．6 D．8

5．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　）

A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0

6．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ 　）

A． B． C． D．

7．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

A．a=1、b=2、c= B．a=1.5、b=2、c=3

C．a=6、b=8、c=10 D．a=3、b=4、c=5

8．要使代数式有意义，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

9．关于的一元二次方程（，是常数，且），（ ）

A．若，则方程可能有两个相等的实数根 B．若，则方程可能没有实数根

C．若，则方程可能有两个相等的实数根 D．若，则方程没有实数根

10．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于不等式x+1≥mx+n的解集是（　　）

A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．x≥﹣1

11．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，下列结论错误的是（　　）

A．AB＝5 B．∠C＝90° C．AC＝2 D．∠A＝30°

12．下面调查中，适合采用普查的是（  ）

A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况

C．调查我市食品合格情况 D．调查九江市电视台《九江新闻》收视率

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，连结DE．若四边形ODBE的面积为9，则△ODE的面积是________． 

14．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是_____．

15．在中，，有一个锐角为，.若点在直线上（不与点、重合），且，则的长是___________

16．2016年5月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：

   则这组数据的中位数是__________．

17．一组数据：2，3，4，5，6的方差是 ____

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD＝CD′．

（1）求证：△ABD≌△ACD′；

（1）如图1，若∠BAC＝110°，探索BD，DE，CE之间满足怎样的数量关系时，△CD′E是正三角形；

（3）如图3，若∠BAC＝90°，求证：DE1＝BD1+EC1．

19．（5分）如图，在△ABC中，AB=10，BC=8，AC=1．点D在AB边上(不包括端点)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E和点F，连结EF．

(1)判断四边形DECF的形状，并证明；

(2)线段EF是否存在最小值？如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝DE，连接AF，DC．求证：四边形ADCF是菱形．

21．（10分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字 1、2、3、4，若连续自 由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作 a、b，把 a、b 作为点 A 的横、纵坐标．

(1)求点 A（a，b）的个数；

(2)求点 A（a，b）在函数 y＝ 的图象上的概率．（用列表或树状图写出分析过程）

22．（10分）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：

（1）求销售额的平均数、众数、中位数；

（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？

23．（12分）某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系．

(1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；

(2)若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？

(3)若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、B

5、D

6、D

7、B

8、C

9、C

10、C

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、或或

16、27℃

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（1）BD＝DE＝CE的数量关系时，△CD′E是正三角形；（3）见解析．

19、（1）四边形DECF是矩形，理由见解析；（2）存在，EF=4.2．

20、证明见解析.

21、（1）16；（2）

22、（1）平均数5.6（万元）；众数是4（万元）；中位数是5（万元）；（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元．

23、（1） ；（2）日销售利润不超过1040元的天数共有18天；（3）第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元.