2022-2023学年江西省大余县数学七下期末检测试题含答案

这是一份2022-2023学年江西省大余县数学七下期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列分式中，是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江西省大余县数学七下期末检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．等腰三角形的底角是70°，则顶角为（　　）A． B． C． D．2．如图，正方形ABCD中，点E在BD上，且，延长CE交AD于F，则为(　　)A． B． C． D．3．当x=2时，下列各式的值为0的是（　　）A． B． C．  D．4．一次函数y=2x–6的图象不经过第(   )象限．A．一    B．二    C．三    D．四5．下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）A． B． C． D．6．如图，矩形ABCD中， AB=8，BC=4，P，Q分别是直线AB，AD上的两个动点，点在边上，，将沿翻折得到，连接，，则的最小值为（   ）A． B． C． D．7．若代数式有意义，则实数的取值范围是（  ）A． B． C． D．8．下列分式中，是最简分式的是(　　)A． B． C． D．9．如图，在中，，，，延长到点，使，交于点，在上取一点，使，连接．有以下结论：①平分；②；③是等边三角形；④，则正确的结论有（  ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于（   ）A．75° B．60° C．30° D．45°11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值是（　　）A． B． C． D．12．如图，是二次函数图象的一部分，下列结论中：①；②；③有两个相等的实数根；④.其中正确结论的序号为（    ）A．①② B．①③ C．②③ D．①④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：_______，化简__________.14．计算：－＝________．15．如图，在中，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线交于点，交于点，连接．若，连接点和的中点，则的长为_______．16．已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是_____．(保留准确值)17．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）（2）6÷+（1﹣）2   19．（5分）如图，反比例函数y＝（n为常数，n≠0）的图象与一次函数y＝kx+8（k为常数，k≠0）的图象在第三象限内相交于点D（﹣，m），一次函数y＝kx+8与x轴、y轴分别相交于A、B两点．已知cos∠ABO＝．（1）求反比例函数的解析式；（2）点P是x轴上的动点，当△APC的面积是△BDO的面积的2倍时，求点P的坐标．   20．（8分）如图1．点D，E在△ABC的边BC上．连接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①②③；①③②，②③①．（1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________________；（2）选择一个真命题进行证明(先写出所选命题．然后证明)．   21．（10分）已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A（3，3）．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线 OA 向下平移后得到直线 l，与反比例函数的图象交于点 B（6，m），求 m 的值和直线 l 的解 析式；（3）在（2）中的直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 C、D，求四边形 OABC 的面积．   22．（10分）已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP<PD）
（1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G．
①求证：PG=PF； ②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．
    23．（12分）计算（1）；    （2）．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、B3、C4、B5、C6、B7、B8、C9、D10、D11、D12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、        14、115、116、17、1.2 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）+；（2）2+1．19、（1）y＝x+1，y＝（2）（﹣11，0）或（6，0）20、（1）①②③；①③②；②③①. （2）见解析21、 (1)正比例函数的解析式为y=x,反比例函数的解析式为y=； (2)直线l的解析式为y=x； (3)S四边形OABC=.22、（1）①详见解析；②DG+DF=DP；（2）不成立，数量关系式应为：DG-DF=DP23、（1）；（2）．