2022-2023学年江西省宁都县第二中学数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年江西省宁都县第二中学数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（  ）

A． B． C． D．

2．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x＞﹣3

3．通过估算，估计+1的值应在(   )

A．2～3之间 B．3～4之间 C．4～5之间 D．5～6之间

4．将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12，则CD的长为（　　）

A．4 B．12﹣4 C．12﹣6 D．6

5．如图，正方形在平面直角坐标系中的点和点的坐标为、，点在双曲线上.若正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值是(  )

A．1 B．2 C．3 D．4

6．发现下列几组数据能作为三角形的边：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，1．其中能作为直角三角形的三边长的有

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

7．已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意实数

8．下列命题是假命题的是(     )

A．若 x＜y，则 x＋2009＜y＋2009 B．单项式的系数是 4

C．若｜x－1｜＋(y－3) ＝0，则 x＝1，y＝3 D．平移不改变图形的形状和大小

9．如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（ ）.

A． B．

C． D．

10．下列图形中，中心对称图形有　　

A． B． C． D．

11．已知在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为（    ）

A．4 B． C． D．5

12．下列多项式中，不能运用公式法进行因式分解的是(　　)

A．x2+2xy+y2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．a2+b2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当x______时，在实数范围内有意义．

14．化简：_____．

15．如图，点B是反比例函数（）图象上一点，过点B作x轴的平行线，交轴于点A，点C是轴上一点，△ABC的面积是2，则=______．

16．在函数y=中，自变量x的取值范围是    

17．当1<a<2时，代数式的值为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）先阅读下面的材料，再解答下面的问题：如果两个三角形的形状相同，则称这两个三角形相似．如图1，△ABC与△DEF形状相同，则称△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF．那么，如何说明两个三角形相似呢？我们可以用“两角分别相等的三角形相似”加以说明．用数学语言表示为：

如图1：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．

请你利用上述定理解决下面的问题：

（1）下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的是______（填序号）；

（2）如图2，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，试说明△ABO∽△DCO；

（3）如图3，在平行四边形ABCD中，E是DC上一点，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C，求证：△ABF∽△EAD．

19．（5分）武胜县白坪—飞龙乡村旅游度假村橙海阳光景点组织辆汽车装运完三种脐橙共吨到外地销售.按计划，辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：

设装运种脐橙的车辆数为，装运种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；

如果装运每种脐橙的车辆数都不少于辆，那么车辆的安排方案有几种？

设销售利润为（元），求与之间的函数关系式；若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.

20．（8分）某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，，，，，求这块地的面积.

21．（10分）为贯彻落实关于“传承和弘扬中华优秀传统文化”的重要讲话精神，2018年5月27日我市举办了第二届湖南省青少年国学大赛永州复赛.本次比赛全市共有近200所学校4.6万名学生参加.经各校推荐报名、县区初赛选拔、市区淘汰赛的层层选拔，推选出优秀的学生参加全省的总决赛.下面是某县初赛时选手成绩的统计图表（部分信息未给出）.

请根据图表信息回答下列问题：

（1）在频数分布表中，      ，      .

（2）请将频数直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于120分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

22．（10分）在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点.

（1）当，自变量的取值范围是                 （直接写出结果）；

（2）点在直线上.

①直接写出的值为                 ；

②过点作交轴于点，求直线的解析式.

23．（12分）某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．

（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；

（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、B

5、B

6、C

7、C

8、B

9、A

10、B

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≥-1．

14、

15、1

16、.

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）②③④；（2）见解析；（3）见解析

19、（1）；（2）5种；（3）装运种脐橙车，种脐橙车，种脐橙车时，获利最大，最大利润为元.

20、24m2.

21、 (1)m=0.2，n=20；（2）图见解析；（3）50%.

22、（1）；（2）①1；②

23、（1）y甲=5x+60，y乙=4.5x+72；（2）当购买笔数大于24支时，乙种方式便宜；当购买笔数为24支时，甲乙两种方式所用钱数相同即甲乙两种方式都可以；当购买笔数大于4支而小于24支时，甲种方式便宜；（3）用甲种方法购买4个书包，用乙种方法购买8支笔最省钱．