2022-2023学年河北省保定市安国市数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2022-2023学年河北省保定市安国市数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题中的假命题是，已知，则的值等于，若点A等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省保定市安国市数学七年级第二学期期末联考模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算的结果是（   ）A． B． C． D．2．对于一次函数y=-3x+2，①图象必经过点(-1，-1)；②图象经过第一、二、四象限；③当x>1时，y<0；④y的值随着x值的增大而增大，以上结论正确的个数是(   )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　）A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，44．如图，在矩形ABED中，AB＝4，BE＝EC＝2，动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（　　）A． B．C． D．5．下列命题中的假命题是（　　）A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B．平行于同一直线的两条直线平行C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等6．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.1．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（    ）A．12.36cm B．13.6cm C．32.386cm D．7.64cm7．为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（   ）A．2000名学生的视力是总体的一个样本 B．25000名学生是总体C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是2000名8．用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（　　）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：29．已知，则的值等于（ ）A．6 B．－6 C． D．10．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y211．直线与轴的交点坐标为（    ）A． B． C． D．12．一组数据的众数、中位数分别是（  ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，是关于的一元二次方程的两个实根，且满足，则的值等于__________．14．如图，等腰直角三角形ABC的底边长为6，AB⊥BC；等腰直角三角形CDE的腰长为2，CD⊥ED；连接AE，F为AE中点，连接FB，G为FB上一动点，则GA的最小值为____. 15．若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．16．如图，AF是△ABC的高，点D．E分别在AB、AC上，且DE||BC，DE交AF于点G，AD=5，AB=15，AC=12，GF=6.求AE=____；17．若关于x的不等式组的解集为﹣＜x＜﹣6，则m的值是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（2﹣）×÷5．   19．（5分）已知：如图，在△ABC中，点D在AC上（点D不与A，C重合）．若再添加一个条件，就可证出△ABD∽△ACB．（1）你添加的条件是               ；（2）根据题目中的条件和添加上的条件证明△ABD∽△ACB．   20．（8分）如图，直线l1的函数解析式为y=﹣2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．   21．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=1．CD⊥AB于点D．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动．在运动过程中，以点P为顶点作长为2，宽为1的矩形PQMN，其中PQ=2，PN=1，点Q在点P的左侧，MN在PQ的下分，且PQ总保持与AC垂直．设P的运动时间为t（秒）（t＞0），矩形PQMN与△ACD的重叠部分图形面积为S（平方单位）．（1）求线段CD的长；（2）当矩形PQMN与线段CD有公共点时，求t的取值范围；（3）当点P在线段AD上运动时，求S与t的函数关系式．   22．（10分）如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？   23．（12分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、B3、C4、D5、D6、A7、A8、D9、A10、B11、B12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-114、3.15、116、417、1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、－19、（1）∠ABD=∠C（或∠ADB=∠ABC或，答案不唯一）；（2）见解析20、（1）直线l2的函数解析式为y=x﹣1（2）2（2）在直线l2上存在点P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面积是△ADC面积的2倍．21、（1）CD＝；（2）≤t≤；（3）当0＜t＜时，S＝；当≤t≤时， S＝2；当＜t≤时，S＝．22、乙船航行的方向为南偏东55°.23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．