2022-2023学年河北省唐山市玉田县数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年河北省唐山市玉田县数学七下期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，，，，则点到的距离为（    ）

A． B． C． D．

2．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　）

A．2 B．2 C．2 D．

3．已知二次函数的与的部分对应值如下表：

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于1．其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．1个

4．下列说法：（1） 的立方根是2，（2）的立方根是±5，（3）负数没有平方根，（4）一个数的平方根有两个，它们互为相反数．其中错误的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（　　）

A．（2，1）    B．（﹣2，﹣1）    C．（﹣2，1）    D．（2，﹣1）

6．如图，EF是Rt△ABC的中位线，∠BAC＝90°，AD是斜边BC边上的中线，EF和AD相交于点O，则下列结论不正确的是（　　）

A．AO＝OD B．EF＝AD C．S△AEO＝S△AOF D．S△ABC＝2S△AEF

7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知▱ABCD的面积是，则图中阴影部分的面积是　　

A．12  B．10  C． D．

8．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（    ）

A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15

9．用配方法解方程配方正确的是（  ）

A． B． C． D．

10．在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长等于(   )

A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知矩形的长和宽分别为4和3，、，，依次是矩形各边的中点，则四边形的周长等于______.

12．某市出租车白天的收费起步价为10元，即路程不超过时收费10元，超过部分每千米收费2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为 ，乘车费为元，那么与之间的关系式为__________________．

13．使有意义的的取值范围是______.

14．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是____．

15．如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，…，依此规律，则点A10的坐标是_____．

16．如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数等于___________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

(3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

18．（8分）甲乙两车沿直路同向匀速行驶，甲、乙两车在行驶过程中离乙车出发地的路程与出发的时间的函数关系加图1所示，两车之间的距离与出发的时间的函数关系如图2所示.

（1）图2中__________，__________；

（2）请用待定系数法求、关于的函数解析式；（不用写自变量取值范围）

（3）出发多长时间，两车相距？

19．（8分）如图1，矩形的顶点、分别在轴与轴上，且点，点，点为矩形、两边上的一个点．

（1）当点与重合时，求直线的函数解析式；

（2）如图②，当在边上，将矩形沿着折叠，点对应点恰落在边上，求此时点的坐标．

（3）是否存在使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点和点.

（1）求直线所对应的函数表达式；

（2）设直线与直线相交于点，求的面积.

21．（8分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且.

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标.

22．（10分）如图，正方形中，为上的点，是的延长线的点，且，过作垂足为交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

23．（10分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．

（1）求证：△AEF∽△ABC：

（2）求正方形EFMN的边长．

24．（12分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F，

（1）根据题意补全图形；

（2）求证：DE=BF．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、B

4、B

5、C

6、D

7、D

8、A

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、

14、

15、 (32，0)

16、30°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）图形见解析；

（2）图形见解析；

（3）图形见解析，点P的坐标为：（2，0）

18、（1）100，500；（2）、；（3）出发，两车相距.

19、（1）y=x+2；（2）（，10）；（3）存在， P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，10-2）．

20、（1）；（2）.

21、（1）；；（2）10；（3）或或或

22、（1）见解析；（2）1

23、（1）详见解析；（2）正方形的边长为8cm．

24、（1）见解析；（2）见解析