2022-2023学年江西省赣州蓉江新区潭东中学数学七下期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年江西省赣州蓉江新区潭东中学数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，则下列结论：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE=AD⑤S△APO=，正确的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．下列从左到右的变形，是因式分解的是(       )

A．2(a﹣b)＝2a﹣2b B．

C． D．

3．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数 图象上一点，是轴正半轴上一点，以，为邻边作，若点及中点都在反比例函数图象上，则的值为（    ）

A． B． C． D．

4．下表记录了四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差:

如果选一名运动员参加比赛，应选择（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）

A． B． C． D．

6．如图，等边△ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，∠FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（    ）

①OD=OE；②；③；④△BDE的周长最小值为9，

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，把三角形ABC沿直线BC方向平移得到三角形DEF，则下列结论错误的是(    )

A．∠A＝∠D B．BE＝CF

C．AC＝DE D．AB∥DE

8．一次函数与的图像在同一坐标系中的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

9．下列运算正确的是（　　）

A． B．＝4 C．＝3 D．

10．当有意义时，a的取值范围是(　　)

A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，菱形ABCD中, E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，点A的对应点F恰好落在边CD上，则___．

12．如图，一次函数的图象经过点，则关于的一元一次方程的解为___________.

13．直角三角形一条直角边为6，斜边为10，则三边中点所连三角形的周长是_________面积是___________．

14．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC的长为 __．

15．如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为______．

16．如图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．则□ABCD的面积是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）潮州市某学校为了改善办学条件，购置一批电子白板和台式电脑合共24台.经招投标，一台电子白板每台9000元，一台台式电脑每台3000元，设学校购买电子白板和台式电脑总费用为元，购买了台电子白板，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍.

(1)请求出与的函数解析式，并直接写出的取值范围

(2)请问当购买多少台电子白板时，学校购置电子白板和台式电脑的总费用最少，最少多少钱？

18．（8分）如图，小明为测量一棵树的高度，他在距树处立了一根高为的标杆，然后小明调整自己的位置至，此时他与树相距，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上．已知，求树的高度．

19．（8分）如图，在平行四边形中，点、别在，上，且．

（1）如图①，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图②，若，且．，求平行四边形的周长．

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=1．射线BD为∠ABC的平分线，交AC于点D．动点P以每秒2个单位长度的速度从点B向终点C运动．作PE⊥BC交射线BD于点E．以PE为边向右作正方形PEFG．正方形PEFG与△BDC重叠部分图形的面积为S．

（1）求tan∠ABD的值．

（2）当点F落在AC边上时，求t的值．

（3）当正方形PEFG与△BDC重叠部分图形不是三角形时，求S与t之间的函数关系式．

21．（8分）已知关于的一次函数，求满足下列条件的m的取值范围：

（1）函数值y 随x的增大而增大；

（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；

（3）函数的图象过原点.

22．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

23．（10分）某公司对应聘者A，B进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，打分结果如下表：

根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：1：3的比例确定两人的成绩，通过计算说明谁将被录用．

24．（12分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、B

5、B

6、B

7、C

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、35°

12、

13、12    6   

14、

15、15°

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)(，且为整数)；(2)当购买电子白板6台，台式电脑18台学校总费用最少钱，最少是108000元.

18、6

19、 (1)见解析;(2)16.

20、（1）tan∠ABD=；（2）；（3）①当时，；②当时，；③当时，.

21、（1）,（2）,（3）

22、﹣1＜x≤3

23、应聘者将被录用

24、证明见解析.