2022-2023学年江西省萍乡市名校数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年江西省萍乡市名校数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（   ）

A．，， B．，， C．，， D．，，

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(       )

A． B． C． D．

3．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．对顶角相等

B．菱形的两条对角线互相垂直平分

C．全等三角形的对应角相等

D．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

6．下列等式一定成立的是（  ）

A． B． C． D．

7．在▱ABCD中，∠C=32°，则∠A的度数为（　　）

A．148° B．128° C．138° D．32°

8．下列说法:(1)8的立方根是.(2) 的平方根是.(3)负数没有立方根. (4)正数有两个平方根,它们互为相反数.其中错误的有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．函数与在同一坐标系内的图像可能是（    ）

A． B．

C． D．

10．下列命题中，错误的是（    ）

A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形

B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等

C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

11．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（　　）

A．40 B．42 C．38 D．2

12．如图，若一次函数的图象与x轴的交于点，与y轴交于点下列结论：①关于x的方程的解为；②随x的增大而减小；③关于x的方程的解为；④关于x的不等式的解为其中所有正确的为　　

A．①②③ B．①③ C．①②④ D．②④

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，正方形的边长是，的平分线交于点，若点分别是和上的动点，则的最小值是_______.

14．函数，当时，_____；当1＜＜2时，随的增大而_____（填写“增大”或“减小”）.

15．因式分解：______.

16．将直线向上平移个单位后，可得到直线_______.

17．在比例尺为1∶1 00 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离 ▲ km.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　　　　点，按顺时针方向旋转　　　　度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

19．（5分）（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角的直角顶点在原点，将其绕着点旋转，若顶点恰好落在点处．则①的长为______；②点的坐标为______（直接写结果）

（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰直角如图放置，直角顶点，点，试求直线的函数表达式．

（3）拓展研究：如图3，在直角坐标系中，点，过点作轴，垂足为点，作轴，垂足为点是线段上的一个动点，点是直线上一动点．问是否存在以点为直角顶点的等腰直角，若存在，请直接写出此时点的坐标，若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，函数y=x的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．

21．（10分）成都至西安的高速铁路（简称西成高铁）全线正式运营，至此，从成都至西安有两条铁路线可选择：一条是普通列车行驶线路（宝成线），全长825千米；另一条是高速列车行驶线路（西成高铁），全长660千米，高速列车在西成高铁线上行驶的平均速度是普通列车在宝成线上行驶的平均速度的3倍，乘坐普通列车从成都至西安比乘坐高速列车从成都至西安多用11小时，则高速列车在西成高铁上行驶的平均速度是多少？

22．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PM⊥AC于点M，PN⊥AB交AB延长线于点N，连接PB，PC．求证：BN=CM．

23．（12分）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：（-4）÷，其中x=1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、B

4、B

5、B

6、A

7、D

8、B

9、B

10、D

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、；    增大.   

15、a(a+3)(a-3)

16、

17、15

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、解：（1）见解析

（2）A；90；

（3）50

19、（1）；（2）；（3）

20、（1）m=2，k=4；（2）AB=1．

21、高速列车在西成高铁上行驶的平均速度为165 km/h

22、见解析

23、（1）-1；（2）x-2，-1