2022-2023学年河北省衡水中学七下数学期末考试试题含答案

2022-2023学年河北省衡水中学七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是(     )

A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC

2．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（   ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，

3．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A．y=2x2 B．y= C．y= D．y2=3x

4．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

5．一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是　　

A．40 B．20 C．10 D．25

6．下列方程中，有实数根的方程是（　　）

A．x4+16＝0 B．x2+2x+3＝0 C． D．

7．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相垂直 B．对边平行

C．对边相等 D．对角线互相平分

8．如图，□ABCD的对角线相交于点O，下列式子不一定正确的是（     ）

A．AC＝BD B．AB＝CD C．∠BAD＝∠BCD D．AO＝CO

9．下列函数中，是的正比例函数的是（     ）

A． B． C． D．

10．如图，的周长为，，和相交于点，交于点，则的周长是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知▱ABCD的两条对角线相交于O，若∠ABC=120°，AB=BC=4，则OD=______．

12．函数y=﹣的自变量x的取值范围是_____．

13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，那么△DCF的周长是___cm．

14．若，是一元二次方程的两个根，则的值是_________．

15．在一只不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后，从袋子中任意摸出1个球，摸出白球可能性_________摸出红球可能性.（填“等于”、“小于”或“大于”)

16．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始，2min内只进水不出水，在随后的4min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则每分钟出水____________升．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知BD是△ABC的角平分线，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°．

（1）求证：CE=BE；

（2）若AD=3，求△ABC的面积．

18．（8分）如图，矩形的对角线与相交点分别为的中点，求的长度.

19．（8分） (1)解方程： +＝4

(2)解不等式组并把解集表示在数轴上：.

20．（8分）如图，直线l：y1＝﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，

(1)画出一次函数y2＝x+3的图象；

(2)求点C坐标；

(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．

21．（8分）2019年3月25日是全国中小学生安全教育日，某中学为加强学生的安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．

 (1)这次抽取了         名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=           ，n=         

(2)补全频数分布直方图．

(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人?

22．（10分）己知：，，求下列代数式的值：

（1）；

（2）．

23．（10分）如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．

（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是            ，始终保持不变；

（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；

（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．

24．（12分）（1）因式分解：x2y﹣2xy2+y3

（2）解不等式组：

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、C

4、D

5、B

6、C

7、A

8、A

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、x＜2

13、1．

14、6

15、大于

16、7.1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）△ABC的面积=．

18、

19、（1）x=1（2）4＜x≤

20、 (1)画图见解析；(1)点C坐标为(﹣1，)；(3)x＜﹣1．

21、（1）200  m=70   n=0.12 ；（2）见解析 ；（3）224 .

22、 (1);(2)

23、（3）等腰直角三角形；（3）；（3）3．

24、（1）y（x﹣y）2；（2）﹣3＜x＜2