2022-2023学年河南省南阳市淅川县数学七下期末监测试题含答案

2022-2023学年河南省南阳市淅川县数学七下期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列二次根式中，化简后能与合并的是　　

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB，垂足为E，点D是边AB的中点，AB＝20，S△CAD＝30，则DE的长度是（　　）

A．6 B．8 C． D．9

3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2

4．已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（　　）

A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53

5．如图，函数的图象与轴、轴分别交于点、，则的面积为（    ）

A． B． C． D．9

6．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）

A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．1：2

7．如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），则它们之间的距离为（　　）

A． B． C． D．

8．以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（　　）

A．5，6，7 B．7，8，9 C．6，8，10 D．5，7，9

9．如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC=2，下面四个结论：①BF=；②∠CBF=45°；③△BEC的面积=△FBC的面积；④△ECD的面积为，其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．寓言故事《乌鸦喝水》教导我们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解．如图，一个紧口瓶中盛有一些水，可乌鸦的嘴够不到瓶中的水．于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升．由于放入的石子较多，水都快溢出来了，乌鸦成功喝到了水，如果衔入瓶中石子的体积为，水面高度为，下面图象能大致表示该故事情节的是（　　）

A． B． C． D．

11．使分式有意义的x的取值范围是(    )

A． B． C． D．

12．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（　　）

A．3300m B．2200m C．1100m D．550m

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入________小球时有水溢出．

14．将直线y=2x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是__________．

15．当m＝________时，函数y＝－(m－2)＋(m－4)是关于x的一次函数．

16．将直线向上平移3个单位长度与直线重合，则直线的解析式为__________．

17．一组数据10，9，10，12，9的中位数是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）菱形中，，是对角线，点、分别是边、上两个点，且满足，连接与相交于点．

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，作于点，求证：；

(3)在满足(2)的条件下，且点在菱形内部，若，，求菱形的面积．

19．（5分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示.

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

请根据调查的信息分析：

（1）求活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数；

（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.

20．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过B、C做射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE．

（1）求证：四边形BECF是平行四边形；

（2）我们知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD、△ACD面积相等的所有三角形．

21．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，ABC 为格点三角形（即 A, B, C 均 为格点），求 BC 上的高.

22．（10分）解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上．

23．（12分）E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，AE＝BF＝CM＝DN，四边形EFMN是什么图形？证明你的结论．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、D

4、A

5、C

6、D

7、A

8、C

9、C

10、D

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、10

14、

15、－2

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)；(2)证明见解析；(3).

19、 (1)6;(2) 930人;(3) 经典诗词诵背系列活动效果好,理由见解析

20、（1）详见解析；（2）与△ABD和△ACD面积相等的三角形有△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．

21、.

22、，数轴见解析

23、四边形EFMN是正方形．