2022-2023学年河南省登封市大金店镇第二初级中学数学七下期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年河南省登封市大金店镇第二初级中学数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且，，，.根据统计结果，最适合参加竞赛的两位同学是（    ）

A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丁 D．乙、丙

2．下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第6个小房子用的石子数量为 (    )

A．87 B．77 C．70 D．60

3．方程x2+x﹣1＝0的一个根是（　　）

A．1﹣ B． C．﹣1+ D．

4．如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，若，则（　　）

A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.5

5．将直线y=-2x-3怎样平移可以得到直线y=-2x的是（      ）

A．向上平移2个单位 B．向上平移3个单位

C．向下平移2个单位 D．向下平移3个单位

6．如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是（　　）

A． B．

C． D．

7．下列二次概式中，最简二次根式是（  ）

A． B． C． D．

8．如图，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（     ）

A．1 B． C．2 D．

9．如图，在矩形ABCD中，，，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为

A． B． C． D．

10．已知直线y＝（k﹣3）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k≠3 B．k＜3 C．0＜k＜3 D．0≤k≤3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________使其成为菱形（只填一个即可）．　

12．一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_____．

13．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为__________cm1．

14．平面直角坐标系中，点M（-3，-4）到x轴的距离为______________________.

15．在1，2，3，这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是________.

16．如图所示,△ABC是边长为20的等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则BE+CF=____________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知y是x的一次函数，如表列出了部分y与x的对应值，求m的值．

18．（8分）为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2016年该企业投入科研经费5000万元就，2018年投入科研经费7200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率；

（2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该企业投入科研经费多少万元．

19．（8分）甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．

甲校   93  82  76  77  76  89  89  89  83  87  88  89  84  92  87 

89  79  54  88  92  90  87  68  76  94  84  76  69  83  92

乙校   84  63  90  89  71  92  87  92  85  61  79  91  84  92  92 

73  76  92  84  57  87  89  88  94  83  85  80  94  72  90

（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；

（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；

（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，

请为他们各写出一条可以使用的理由；

甲校：             ．乙校：             ．

（4）综合来看，可以推断出           校学生的数学学业水平更好一些，理由为             ．

20．（8分）如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．

(1)通过计算说明边长分别为2，3，的是否为直角三角形；

(2)请在所给的网格中画出格点．

21．（8分）某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围：

（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，为农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由.

22．（10分）《九章算术》“勾股”章的问题：：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.问甲、乙各行几何？”大意是说：如图，甲乙二人从A处同时出发，甲的速度与乙的速度之比为7:3，乙一直向东走，甲先向南走十步到达C处，后沿北偏东某方向走了一段距离后与乙在B处相遇，这时，甲乙各走了多远？

23．（10分）学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调查：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元。   

（1）请分别求出足球和篮球的单价；   

（2）学校去采购时恰逢商场做促销活动，所有商品打九折，并且学校要求购买足球的数量不少于篮球数量的3倍，设购买足球a个，购买费用W元。 

①写出W关于a的函数关系式，

②设计一种实际购买费用最少的方案，并求出最少费用。

24．（12分）如图，在□ABCD 中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF．

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）如果DE=3，EF=4，DF=5，求EB、DF两平行线之间的距离．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、D

4、C

5、B

6、D

7、C

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC（填一个即可）．

12、.

13、2

14、1

15、

16、10

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、m＝﹣1．

18、（1）这两年该企业投入科研经费的年平均增长率为20%；（2）2019年该企业投入科研经费8640万元．

19、（1）见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.

20、 (1)能构成直角三角形；(2)见解析.

21、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）；（2）将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，这样公司每天获得租金最高，理由见解析．

22、甲行24.1步，乙行10.1步．

23、（1）足球每个100元，篮球每个80元；（2）①W=18a+7200；②足球75个，篮球25个，费用最低，最低费用为8550元

24、（1）详见解析；（2）2.1.