2022-2023学年河南省林州市第七中学数学七下期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年河南省林州市第七中学数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．从2004年5月起某次列车平均提速20千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶200千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？设提速前这次列车的平均速度为千米/小时，则下列列式中正确的是（      ）

A． B． C． D．

2．正八边形的每一个内角的度数为：(     )

A．45° B．60° C．120° D．135°

3．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，0），B（2，1），当因变量y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

4．△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 （      ）

A．54 B．44 C．54或44 D．54或33

5．下列命题的逆命题，是假命题的是（   ）

A．两直线平行，内错角相等 B．全等三角形的对应边相等

C．对顶角相等 D．有一个角为度的三角形是直角三角形

6．若m＋n－p＝0，则m的值是(　　)

A．－3 B．－1 C．1 D．3

7．若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（　　）

A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=0

8．下列函数中，是正比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

9．已知一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当时，，其中正确的个数是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（    ）．

A． B． C． D．

11．点关于轴对称的点的坐标是（  ）

A． B． C． D．

12．有一组数据：3，3，5，6，1．这组数据的众数为（　　）

A．3 B．5 C．6 D．1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若直线y＝x+h与y＝2x+3的交点在第二象限，则h的取值范围是_____．

14．直线y=x+2与x轴的交点坐标为___________．

15．菱形的两条对角线长分别为cm和cm，则该菱形的面积__________．

16．直线y＝x﹣与y轴的交点是_____．

17．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把这组数据按照6~7，8~9，10~11，12~13分组，那么频率为0.4的一组是_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；

（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．

19．（5分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝时，y＝1．求x＝－时，y的值．

20．（8分）如图，在中，延长至点，使，连接，作于点，交的延长线于点，且．

（1）求证：；

（2）如果，求的度数．

21．（10分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

(1)求每行驶1千米纯用电的费用；

(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

22．（10分）以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是         ；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由．

23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM=2AE=4，∠BCE=30°.

(1)求平行四边形ABCD的面积；

(2)求证：∠EMC=2∠AEM .

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、C

4、C

5、C

6、A

7、A

8、C

9、C

10、C

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、＜h＜1

14、（-2，0）

15、

16、 (0，﹣)

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、解：（1）当b=﹣2时，直线y=2x﹣2与坐标轴交点的坐标为A（1，0），B（0，﹣2），

∵△AOB≌△ACD，∴CD=DB=2，AO=AC=1。∴点D的坐标为（2，2）。

∵点D在双曲线（ x＞0）的图象上，∴k=2×2=4。

（2）直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A（，0），B（0，b），

∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB= b，AO=AC=，

∴点D的坐标为（﹣b，﹣b）。

∵点D在双曲线（ x＞0）的图象上，

∴，即k与b的数量关系为：。

直线OD的解析式为：y=x。

19、y=-1

20、（1）详见解析；（2）40°

21、（1）每行驶1千米纯用电的费用为0.26元．（2）至少需用电行驶74千米．

22、（1）EB=FD；（2）EB=FD，证明见解析；（3）∠EGD不发生变化．

23、（1） ；（2）证明见解析.