2022-2023学年河南省林州市阜民中学七下数学期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年河南省林州市阜民中学七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．直角三角形两边分别为3和4，则这个直角三角形面积为（        ）

A．6 B．12 C． D．或6

2．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（    ）

A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15

3．估计的值在（ ）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

4．若二次根式有意义，则a的取值范围是（    ）

A．a＜3 B．a＞3 C．a≤3 D．a≠3

5．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（　　）

A．18 B．8 C．10 D．9

6．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（　　）

A．逐渐变大 B．不变

C．逐渐变小 D．先变小后变大

7．如图，矩形中，是边的中点，是边上一点，，，，则线段的长为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，，平分交于点，于点，下列结论：①；②；③；④点在线段的垂直平分线上，其中正确的个数有（   ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　）

A．75° B．45° C．60° D．30°

10．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图，的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

12．一个多边形的内角和是7200，则这个多边形的边数是(     )

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．二次根式的值是________．

14．从1、2、3、4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率是    .

15．已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P（-1，m）为平面直角坐标系内一动点，若△ABP面积为1，则m的值为______．

16．已知函数 的图像经过点A(1，m)和点B(2，n),则m___n(填“>”“<”或“=”)．

17．如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为     ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：(1)；

(2).

19．（5分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发，设甲与A地相距y甲(km)，乙与A地相距y乙(km)，甲离开A地的时间为x(h)，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．

(1)甲的速度是_____km/h；

(2)当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；

(3)当乙与A地相距240km时，甲与A地相距_____km．

20．（8分）化简求值：，其中；

21．（10分）如图，已知等边△ABC，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F.

（1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①.

①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；

②过点F作FM∥BC交射线AB于点M，求证：CF+BE=CD；

（2）①当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②，请直接写出线段CF，BE，CD之间的数量关系；

②当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角或直角时，如图③，请直接写出线段CF，BE，CD之间的数量关系.

22．（10分）某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本。

（1）请求出每本笔记本的原来标价；

（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入多少本笔记本？

23．（12分）阅读理解：

我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题.

阅读下列材料，完成习题：

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即sinA=

例如：a=3，c=7，则sinA=

问题：在Rt△ABC中，∠C=90°

（1）如图2，BC=5，AB=8，求sinA的值.

（2）如图3，当∠A=45°时，求sinB的值.

（3）AC=2，sinB=，求BC的长度.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、C

5、D

6、B

7、A

8、A

9、C

10、B

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、3或1

16、＞

17、．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)；(2)-31+12．

19、（1）V甲=60km/h  （2）y乙=90x-90  （3）220

20、,-4

21、（1）①∠1=∠2，理由见解析，②证明见解析；（2）①BE=CD+CF，②CF=CD+BE．

22、（1）4元；（2）112本.

23、 (1);(2);(3)2.