2022-2023学年河南省洛阳市五校联考七下数学期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年河南省洛阳市五校联考七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列关于矩形对角线的说法中，正确的是　　

A．对角线相互垂直 B．面积等于对角线乘积的一半

C．对角线平分一组对角 D．对角线相等

2．在函数中的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＜﹣2

4．函数与在同一坐标系中的图象可能是（  ）

A． B．

C． D．

5．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是(        )

A．48 B．40 C．24 D．30

6．在平行四边形中，若，则下列各式中，不能成立的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）

A． B． C． D．

8．如果，那么（      ）

A． B． C． D．x为一切实数

9．下列角度不可能是多边形内角和的是（　　）

A．180° B．270° C．360° D．900°

10．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：

①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；

②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；

③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：

④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．

其中正确的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于_____．

12．五子棋的比赛规则是：一人执黑子，一人执白子，两人轮流放棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在位置用坐标表示是(－2，2)，黑棋B所在位置用坐标表示是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，则点C的坐标是__________．

13．若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于_____．

14．若反比例函数图象经过点A （﹣6，﹣3），则该反比例函数表达式是________．

15．抛物线，当时，的取值范围是__________．

16．请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：(1) ；             (2) ．

18．（8分）一次函数y=kx＋b的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．

(1)求该函数的解析式；

(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．

19．（8分）如图，矩形中，分别是的中点，分别交于两点．

求证：（1）四边形是平行四边形；

（2）．

20．（8分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）先作出，再将向下平移5个单位长度后得到，请画出，；

（2）将绕原点逆时针旋转90°后得得到，请画出；

（3）判断以，，为顶点的三角形的形状．（无需说明理由）

22．（10分）某学校组织330学生集体外出活动，计划租用甲、乙两种大客车共8辆，已知甲种客车载客量为45人/辆，租金为400元/辆；乙种客车载客量为30人/辆，租金为280元/辆， 设租用甲种客车x辆.

(1)用含x的式子填写下表：

 (2)给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

23．（10分）解决问题．

学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．

（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？

24．（12分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：

（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；

（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B

4、D

5、A

6、D

7、B

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、16或

12、 (3，3)

13、或4

14、y=18/x

15、

16、答案不唯一：如y＝﹣x﹣1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）0；（2）

18、（1）y＝－2x＋1；（2）2；点P的坐标为(0，1)．

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

20、

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）等腰直角三角形

22、 (1)(1)8﹣x，30(8﹣x)，280(8﹣x)；(2)最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆，最低费用为2960元

23、（1）A，B两种型号足球的销售价格各是50元/个，90元/个．（2）见解析

24、 (1)甲；(2)乙.