2022-2023学年河南省永城市龙岗中学数学七年级第二学期期末监测试题含答案

2022-2023学年河南省永城市龙岗中学数学七年级第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（    ）

A．45° B．55° C．135° D．145°

2．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm2，则四边形A1DCC1的面积为（　　）

A．10 cm2 B．12 cm2 C．15 cm2 D．17 cm2

3．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（　　）

A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米

4．若分式有意义，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

5．已知直线l：y=-x+1与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线l′，则直线l′的解析式为(     )

A．y=x-1 B．y=2x-1 C．y=x-4 D．y=2x-4

6．我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，1，28，1，30，1．这组数据的众数与中位数分别是（    ）．

A．28，28 B．28，1 C．1，28 D．1，1

7．长和宽分别是a, b 的长方形的周长为 10，面积为 6，则a2b  ab2的值为（    ）

A．15 B．16 C．30 D．60

8．如图，菱形中，对角线、相交于点，、分别是边、的中点，连接、、，则下列叙述正确的是（    ）

A．和都是等边三角形

B．四边形和四边形都是菱形

C．四边形与四边形是位似图形

D．且

9．如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是(    )

A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，22

10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣，2） B．（﹣3，） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）

11．下列角度中，不能是某多边形内角和的是（    ）

A．600° B．720° C．900° D．1080°

12．某次文艺演中若干名评委对八（1）班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是(    )

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在矩形中，分别是边和的中点，，则的长为__________．

14．一件商品的进价是500元,标价为600元,打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打___折.

15．在平面直角坐标系内，直线l⊥y轴于点C(C在y轴的正半轴上)，与直线y=相交于点A，和双曲线y=交于点B，且AB=6，则点B的坐标是______．

16．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，E为AC上一点，BE平分∠ABO，EF⊥BC于点F，∠CAD=45°，EF交BD于点P，BP=，则BC的长为_______．

17．点P在第四象限内，P到轴的距离是3，到轴的距离是5，那么点P的坐标为         ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）材料：思考的同学小斌在解决连比等式问题：“已知正数，，满足，求的值”时，采用了引入参数法，将连比等式转化为了三个等式，再利用等式的基本性质求出参数的值.进而得出，，之间的关系，从而解决问题.过程如下：

解；设，则有：

，，，

将以上三个等式相加，得.

，，都为正数，

，即，.

.

仔细阅读上述材料，解决下面的问题：

（1）若正数，，满足，求的值；

（2）已知，，，互不相等，求证：.

19．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延长线于点E，作CF⊥BE于F．

(1)求证：BF=EF；

(2)若AB=8，DE=4，求平行四边形ABCD的周长．

20．（8分）我县“果菜大王”王大炮收货番茄20吨，青椒12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批果菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装番茄4吨和青椒1吨，一辆乙种货车可装番茄和青椒各2吨．

（1）王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将果菜运到销售地？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王大炮应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

21．（10分）如图,在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点都在格点上，A、C的坐标分别是(﹣4，6)，(﹣1，4)．

(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

(2)请画出△ABC向右平移6个单位的△A1B1C1，并写出C1的坐标　                　；

(3)请画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标　                　．   

22．（10分）求不等式组的整数解．

23．（12分）解下列方程：

（1）=.

（2）=1－.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、A

4、A

5、D

6、D

7、C

8、C

9、A

10、A

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、6

14、九

15、（3+，）或（-3+，）

16、1

17、（5，-1）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）k=；（2）见解析．

19、 (1)证明见解析；(2)1.

20、（1）三种方案；（2）最少运费是2010元．

21、 (1)见解析；(2)见解析； (5,4) ；(3)见解析； (1,-4).

22、-1、-1、0、1 、1．

23、（1）无解；（2）x=-1.