2022-2023学年河南省新乡市辉县七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年河南省新乡市辉县七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图,点P是双曲线y= (x>0)上的一个动点,过点P作PA⊥x轴于点A,当点P从左向右移动时,△OPA的面积(    )

A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先增大后减小 D．保持不变

2．有m支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）

A． B．

C． D．

3．小亮在同一直角坐标系内作出了和的图象，方程组的解是(　　)

A． B． C． D．

4．已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是(   )

A． B．

C． D．

5．一组数据2，3，5，5，4的众数、中位数分别是（   ）

A．5，4 B．5，5 C．5，4.5 D．5，3.8

6．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（     ）

A． B． C． D．

7．若a使得关于x的分式方程 有正整数解。且函数y=ax−2x−3与y=2x−1的图象有交点,则满足条件的所有整数a的个数为(   )

A．1 B．2 C．3 D．4

8．下列说法正确的是（　　）

A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．

B．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲2＝1，S乙2＝0.1，则甲麦种产量比较稳．

C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．

D．一组数据：3，2，1，1，4，6的众数是1．

9．如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是(　　)

A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC

10．如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，（），则等于（   ）．

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是    ▲   （写出一个即可）．

12．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为      米．

13．若，则__________．

14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是_______．

15．已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为   ▲ 

16．为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，江宁区政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖进行铺设现有下面几种形状的正多边形地砖：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，其中不能进行平面镶嵌的有______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 边的中点，MN⊥BC交 AC 于点 N，动点 P 在线段 BA 上以每秒 cm 的速度由点 B 向点 A 运动．同时， 动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动，且始终保持 MQ⊥MP． 一个点到终点时，两个点同时停止运动．设运动时间为 t 秒(t>0)．

(1)△PBM 与△QNM 相似吗？请说明理由；

(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．

①求动点 Q 的运动速度；

②设△APQ 的面积为 s(cm2)，求 S 与 t 的函数关系式．（不必写出 t 的取值范围）

(3)探求 BP²、PQ²、CQ² 三者之间的数量关系，请说明理由．

18．（8分）如图，点A（1，0），点B在y轴正半轴上，直线AB与直线l：y=相交于点C，直线l与x轴交于点D，AB=.

（1）求点D坐标；

（2）求直线AB的函数解析式；

（3）求△ADC的面积.

19．（8分）已知：y＝y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝﹣1时y＝1．

(1)求y关于x的函数关系式．

(2)求x＝﹣时，y的值．

20．（8分）在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,将△ABC绕点A按逆时针旋转角度ɑ（0°<ɑ<180°）得到△ADE，连接CE、BD，BD与CE相交于点F。

（1）求证：BD=CE

（2）当ɑ等于多少度时，四边形AFDE是平行四边形？并说明理由。

21．（8分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

22．（10分）某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同.

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该商品进价为280元/件，两次降价共售此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于8000元，则第一次降价后至少要售出这种商品多少件？

23．（10分）如图，4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点.在下列各图中画出四边形ABCD，使点D也为格点，且四边形ABCD分别符合下列条件: 

（1）是中心对称图形(画在图1中)   

（2）是轴对称图形(画在图2中)   

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形(画在图3中)

24．（12分）为了调查甲，乙两台包装机分装标准质量为奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空，并回答提出的问题.

收集数据：

从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：）如下：

甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395

乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398

整理数据：

表一

分析数据：

表二

得出结论：

包装机分装情况比较好的是______（填甲或乙），说明你的理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、B

4、B

5、A

6、D

7、D

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（答案不唯一）．

12、1．

13、

14、（2，2）．

15、2.

16、正五边形

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) ；（1）①v=1;②S= (3)

18、（1）点D坐标为（4，0）；（2）s=﹣1x+1；（1）

19、 (1)y＝2x2+；(2)y＝﹣．

20、（1）见解析；（2）当ɑ=108°时，四边形AFDE是平行四边形.

21、 (1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.

22、（1）；（2）50件.

23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；

24、整理数据：3，1，5；分析数据：400，402；得出结论：乙，理由详见解析.