2022-2023学年河南鹿邑老君台中学数学七下期末经典试题含答案

2022-2023学年河南鹿邑老君台中学数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一组数据：1，2，8，，7，它们的平均数是1．则这组数据的中位数是（    ）

A．7 B．1 C．5 D．4

2．设的整数部分是，小数部分是，则的值为（    ）．

A． B． C． D．

3．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（  ）

A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形

5．在矩形中，，，点是上一点，翻折，得，点落在上，则的值是（    ）

A．1 B．

C． D．

6．将方程化成一元二次方程的一般形式，正确的是（    ）．

A． B． C． D．

7．已知二次函数的与的部分对应值如下表：

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于1．其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．1个

8．在中，若，则的度数是（    ）

A． B．110° C． D．

9．下列四个多项式中，不能因式分解的是（　  ）

A．a2+a B． C． D．

10．在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形ABCD的周长是(  )

A．20 B．40 C．24 D．48

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．对任意的两实数,用表示其中较小的数，如，则方程的解是__________.

12．如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k=____．

13．如图，正方形 ABCD 的顶点 C, A 分别在 x 轴， y 轴上， BC 是菱形 BDCE 的对角线.若 BC  6, BD  5, 则点 D 的坐标是_____.

14．同一坐标系下双曲线y与直线ykx一个交点为坐标为3,1，则它们另一个交点为坐标为_____．

15．若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是_____．

16．已知点A（﹣，a），B（3，b）在函数y＝﹣3x+4的象上，则a与b的大小关系是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）提出问题：如图1，在正方形中，点E，H分别在BC，AB上，若于点O，求证；；

（2）类比探究：如图2，在正方形中，点B，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；

（3）综合运用：在（2）问条件下，，如图3所示，已知，，求图中阴影部分的面积。

18．（8分）（1）计算：；

（2）已知，求代数式的值．

19．（8分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班选派5名学生参加，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），请根据表中数据解答下列问题：

（1）计算甲、乙两班的优秀率；

（2）求出甲、乙两班比赛数据的中位数和方差；

（3）根据（1）（2）的计算结果，请你判定甲班与乙班的比赛名次．

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．

21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．

22．（10分）如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

23．（10分）如图,直线y=kx+k交x轴,y轴分别于A,C,直线BC过点C交x轴于B,OC=3OA,∠CBA=45∘.
(1)求直线BC的解析式；
(2)动点P从A出发沿射线AB匀速运动，速度为2个单位/秒，连接CP，设△PBC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，直接写出t的取值范围；

24．（12分）某商场销售A，B两款书包，己知A，B两款书包的进货价格分别为每个30元、50元，商场用3600元的资金购进A，B两款书包共100个.   

（1）求A，B两款书包分别购进多少个?   

（2）市场调查发现，B款书包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：y=-x+90(60≤x≤90)．设B款书包每天的销售利润为w元，当B款书包的销售单价为多少元时，商场每天B款书包的销售利润最大?最大利润是多少元?

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、C

5、D

6、B

7、B

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、，

12、1

13、.

14、

15、（-1，3）

16、a＞b

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）EF=HG，理由见解析；（3）.

18、（1）;（2）0.

19、（1）（1）甲班；乙班；（2）甲班的中位数是98，方差是75.2，乙班的中位数是100，方差是35.6（3）乙班名列第1名，甲班名列第2名

20、见解析

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

22、（1）见解析；（2）若AB＝AC，则四边形AFBD是矩形．理由见解析

23、 (1) BC的解析式是y=−x+3；(2)当0<t⩽2时， S=−3t+6；当t>2时,S=3t−6.

24、（1）A，B两款书包分别购进70和30个；（2）B款书包的销售单价为70元时B款书包的销售利润最大，最大利润是400元