2022-2023学年河南省郑州市第四中学七年级数学第二学期期末考试试题含答案

2022-2023学年河南省郑州市第四中学七年级数学第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若平行四边形的一边长为7，则它的两条对角线长可以是（　　）

A．12和2 B．3和4 C．14和16 D．4和8

2．不等式组的解集是(　　)

A．x＞－2 B．x＜1

C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜1

3．如果多项式是一个完全平方式，那么的值为　　

A． B． C． D．

4．如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（　　）

A．2 B．

C． D．1

5．如图，已知四边形ABCD为菱形，AD＝5cm，BD＝6cm，则此菱形的面积为（　　）

A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2

6．在平面直角坐标系的第一象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（     ）

A．（3，-4）． B．（4，-3）． C．（3，4）． D．（4，3）．

7．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，以CA为半径作⊙C，则△ABC斜边的中点D与⊙C的位置关系是（  ）

A．点D在⊙C上 B．点D在⊙C内

C．点D在⊙C外 D．不能确定

8．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是(   )

A．4 B．3.5 C．5 D．3

9．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容:

设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为（  ）

A． B．

C． D．

10．如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接.若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．

12．已知双曲线经过点（－1，2），那么k的值等于_______.

13．已知一次函数图像不经过第一象限，求m的取值范围是__________.

14．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

15．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分别为AO、AD的中点，则EF的长是_____．

16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)2017年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

18．（8分）列方程或方程组解应用题：

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

19．（8分）定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式.例如：不等式的解都是不等式的解，则是的蕴含不等式.

（1）在不等式，，中，是的蕴含不等式的是_______；

（2）若是的蕴含不等式，求的取值范围；

（3）若是的蕴含不等式，试判断是否是的蕴含不等式，并说明理由.

20．（8分）小聪从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小聪离家的距离（单位：）与时间（单位：）的图象。根据图象回答下列问题：

（1）体育场离小聪家______；

（2）小聪在体育场锻炼了______；

（3）小聪从体育场走到文具店的平均速度是______；

（4）小聪在返回时，何时离家的距离是？

21．（8分）如图所示，的顶点在的网格中的格点上，

画出绕点A逆时针旋转得到的；

画出绕点A顺时针旋转得到的

22．（10分）计算:

(1);               (2).

23．（10分）某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元.现有三种施工方案：（）由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；（）由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；（）由甲乙两队后，剩下的由乙队单独做，也正好能如期完工.小聪同学设规定工期为天，依题意列出方程：.

（1）请将（）中被墨水污染的部分补充出来：________；

（2）你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又节省工程款？说明你的理由.

24．（12分）先化简，再求值：，其中x＝．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、D

4、B

5、B

6、D

7、B

8、A

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2.1

12、－1

13、1<m≤2

14、AF=CE（答案不唯一）．

15、1．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）甲：50元/个，乙：70元/个； （2）最多可购买31个乙种足球.

18、1．

19、（1）x＞3；（2）m＜9；（3）是，理由见解析.

20、（1）2.5；（2）15；（3）.（4）69分钟.

21、（1）作图见解析；（2）作图见解析.

22、（1）6（2）9

23、（1）合作5天；（2）方案（C）既能如期完工，又节省工程款.

24、，.