2022-2023学年河南省郑州市七十三中学数学七下期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年河南省郑州市七十三中学数学七下期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．对于一次函数y＝(3k+6)x﹣k，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

A．k＜0 B．k＜﹣2 C．k＞﹣2 D．﹣2＜k＜0

2．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为（　　）

A．7 B．6 C．5 D．4

3．已知二次函数的与的部分对应值如下表：

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于1．其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．1个

4． “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（ ）

A．赛跑中，兔子共休息了50分钟

B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟

C．兔子比乌龟早到达终点10分钟

D．乌龟追上兔子用了20分钟

5．已知点都在直线y=3x+b上，则的值的大小关系是(     )

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（8，4），若直线经过点D（2，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式是（    ）

A．y=x-2 B．y=2x-4 C．y=x-1 D．y=3x-6

7．如图，在矩形中，，，为上的一点，设，则的面积与之间的函数关系式是　　

A． B． C． D．

8．要使代数式有意义，则x的取值范围是(    )

A．x≠2 B．x≥2 C．x>2 D．x≤2

9．如图，正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为，正方形EBHG的顶点E恰好落在正方形ABCD的对角线BD上，边EG与CD相交于点O，则OD的长为　　

A．

B．

C．

D．

10．下列所给图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，将一个含角的直角三角板绕点旋转，得点，，，在同一条直线上，则旋转角的度数是（    ）

A． B． C． D．

12．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是

A．y1＞y2 B．y1＜y2

C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC， AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AB，垂足为 E，且 AB=10cm，则△DEB 的周长是_____cm．

14．如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若，，则阴影部分的面积为__________．

15．如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．

16．如图，函数与的图象交于点，那么不等式的解集是______．

17．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）小林为探索函数的图象与性经历了如下过程

（1）列表：根据表中的取值，求出对应的值，将空白处填写完整

（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象．

（3）若函数的图象与的图象交于点，，且为正整数），则的值是_____．

19．（5分）某工人为一客户制作一长方形防盗窗，为了牢固和美观，设计如图所示，中间为三个菱形，其中左右为两个全等的大菱形，中间为一个小菱形，竖着的铁棍的间距是相等的，尺寸如图所示（单位：m），工人师傅要做这样的一个防盗窗，总共需要多长的铁棍（不计损耗？）

20．（8分）在数学兴趣小组活动中，小明将边长为2的正方形与边长为的正方形按如图1方式放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．

（1）请你猜想与之间的数量与位置关系，并加以证明；

（2）在图2中，若将正方形绕点逆时针旋转，当点恰好落在线段上时，求出的长；

（3）在图3中，若将正方形绕点继续逆时针旋转，且线段与线段相交于点，写出与面积之和的最大值，并简要说明理由．

21．（10分）如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．

（1）求证：DE=DC．

（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．

22．（10分）电商时代使得网购更加便捷和普及．小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店．他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值．

23．（12分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、D

5、C

6、A

7、D

8、B

9、B

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、10

14、40

15、21.2

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）3，1.5；（1）见解析；（3）1.

19、需要m的铁棍．

20、（1），，其理由见解析；（2）；（3）6

21、（1）证明见试题解析；（2）DF=DG．

22、（1）y=−x+180；（2）120元或160元；

23、 (1)1s；(2) s；(3)3s.