2022-2023学年河南省郑州市郑州中学七年级数学第二学期期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年河南省郑州市郑州中学七年级数学第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．计算的结果是(   )

A． B． C． D．

2．下列事件中是必然事件的是（     ）

A．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

C．如果，那么

D．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

3．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A．AB∥CD，AD∥BC B．AB=CD，AD=BC

C．AB=CD，AB∥CD D．AB=CD，AD∥BC

4．解分式方程时，去分母变形正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是

A． B．

C． D．

6．等边三角形的边长为2，则它的面积为　　

A． B． C． D．1

7．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100

8．点在反比例函数的图像上，则的值为（  ）

A． B． C． D．

9．下列式子中，可以表示为的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，直线的解析式为，直线的解析式为，则不等式的解集是（     ）

A． B． C． D．

11．已知点，、，是直线上的两点，下列判断中正确的是（    ）

A． B． C．当时， D．当时，

12．如图是小军设计的一面彩旗，其中，，点在上，，则的长为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为_____．

14．已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________

15．化成最简二次根式后与最简二次根式的被开方数相同，则a的值为______.

16．在分式中，当x=___时分式没有意义．

17．分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=       ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标为，点在边上从点运动到点，以为边作正方形，连，在点运动过程中，请探究以下问题：

（1）的面积是否改变，如果不变，求出该定值;如果改变，请说明理由;

（2）若为等腰三角形，求此时正方形的边长.

19．（5分）已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移．如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上．

(1)利用图①证明：EF＝2BC．

(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH＝BE是否始终成立(假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

20．（8分）计算：

（1）    （2）(4)÷2

21．（10分）(江苏省泰州市海陵区2018年中考适应性训练数学试题) 如图，直线AB：y=−x−b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB∶OC=3∶1．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线BC的函数关系式；

（3）若点P（m，2）在△ABC的内部，求m的取值范围．

22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

求证：四边形ADCE是菱形．

23．（12分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、AB上一点，且AF＝BE，AE与DF交于点G．

（1）求证：AE＝DF．

（2）如图2，在DG上取一点M，使AG＝MG，连接CM，取CM的中点P．写出线段PD与DG之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，连接CG．若CG＝BC，则AF：FB的值为　   　．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、D

4、D

5、C

6、A

7、A

8、B

9、A

10、D

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（﹣，1）

14、1.239×10-3.

15、1.

16、-1．

17、﹣2y（x﹣4）2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）不变，；(2)正方形ADEF的边长为或或.

19、（1）详见解析；（2）成立，证明见解析．

20、（1）4+5（2）2+2

21、（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）−<m<4.

22、证明见解析

23、 (1) 见解析；(2) DG＝DP，理由见解析；(3) 1∶1.