2022-2023学年河南省郑州一中数学七下期末预测试题含答案

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2022-2023学年河南省郑州一中数学七下期末预测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　）A． B． C． D．3．下列二次根式中，化简后能与合并的是　　A． B． C． D．4．当时，函数的值是（     ）A．-3 B．-5 C．-7 D．-95．一次函数的图像不经过第四象限，那么的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．如图，△ABC的周长为28，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（　　）A．1 B．2 C．3 D．47．在一次函数y＝kx+1中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（　　）象限A．四    B．三    C．二    D．一8．在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（    ）A．45° B．55° C．135° D．145°9．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需(   )分钟到达终点B．A．78 B．76 C．16 D．1210．已知一次函数y1=2x+m与y2=2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组 的解的个数为（   ）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且，则PB＋PC的最小值为___________．12．某学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是102, 106, 100, 105, 102,则他们成绩的平均数_______________13．现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′．则线段B′C=           ．14．当x______时，分式有意义.15．将一次函数y＝﹣x+1沿x轴方向向右平移3个单位长度得到的直线解析式为_____．16．在平面直角坐标系xOy中，直线与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5个单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．   18．（8分）9月28日，我国神舟七号载人飞船顺利返回地面，下面是“神舟”七号飞船返回舱返回过程中的相关记录：从返回舱制动点火至减速伞打开期间，返回舱距离地面的高度与时间呈二次函数关系，减速伞打开后，返回舱距离地面的高度与时间呈一次函数关系，高度和时间的对应关系如下表：时间4:455:125:155:185:245:265:28返回舱距离地面的高度350km134km80km20km8km4km0km降落状态返回舱制动点火返回舱高速进入黑障区引导伞引出减速伞减速伞打开返回舱抛掉放热大底着陆系统正式启动返回舱成功降落地面                                       设减速伞打开后x分钟，返回舱距离地面的高度为hkm，求h与x的函数关系式。                                       在返回舱在距离地面5km时，要求宇航员打开电磁信号灯以便地面人员搜寻，判断宇航员应在何时开启信号灯？   19．（8分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．（1）补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了　   　．   20．（8分）为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数） 行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：（1）填空：a=　   　，b=　   　，c=　   　．（2）写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象．（3）函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由．   21．（8分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产、两种产品共50件.已知生产一件种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.设生产种产品的件数为（件），生产、两种产品所获总利润为（元）（1）试写出与之间的函数关系式：（2）求出自变量的取值范围；（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？   22．（10分）（如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP．⑴如图②，若M为AD边的中点，①△AEM的周长=_________cm；②求证：EP=AE+DP；⑵随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．   23．（10分）阅读材料：关于的方程：的解为：，（可变形为）的解为：，的解为：，的解为：，…………根据以上材料解答下列问题：（1）①方程的解为           ．②方程的解为           ．（2）解关于方程：①  （）②（）   24．（12分）如图，的对角线相交于点，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、B4、C5、A6、B7、A8、C9、A10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、10313、.14、≠15、16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析.18、（1）h=-2x+20   (2)5时25分30秒(或减速伞打开后7.5秒)19、（1）见解析（2）75°（3）3人20、（1）7，1.4，2.1；（2）y1=2.1x﹣0.3；图象见解析；（3）函数y1与y2的图象存在交点（，9）；其意义为当 x<时是方案调价前合算，当x>时方案调价后合算．21、（1）y与x之间的函数关系式是；（2）自变量x的取值范围是x = 30，31，1；（3）生产A种产品 30件时总利润最大，最大利润是2元，22、（1）①6 ，②见解析；（2）△PDM的周长保持不变，理由见解析.23、（1）①，；②，；（2）①，；②，．24、见解析.