2022-2023学年河南省驻马店市西平五中学数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年河南省驻马店市西平五中学数学七年级第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ）．

A． B． C． D．

2．把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为(   )

A．等于4cm B．小于4cm

C．大于4cm D．小于或等于4cm

3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＞2 B．k＜2 C．﹣1≤k≤2 D．﹣1≤k＜2

5．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　）

A．y=2x+3    B．y=x﹣3    C．y=2x﹣3    D．y=﹣x+3

6．已知x1,x2是方程的两个根，则的值为（      ）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

7．甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（     ）

A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分

C．甲距离景点2100米 D．乙距离景点420米

8．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（    ）

A．  B．  C．  D．

9．如图，矩形的面积为，反比例函数的图象过点，则的值为（ ）

A． B． C． D．

10．菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．对角线互相平分且相等

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______.

12．如图，ABC的周长为16，⊙O与BC相切于点D，与AC的延长线相切于点E，与AB的延长线相切于点F，则AF的长为_____.

13．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打七折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的函数关系如图所示，那么图中a的值是_______．

14．已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．

15．如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数 的图象上,则矩形ABCD的周长为________.

16．二次函数的图象的顶点是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

求证：四边形ADCE是菱形．

18．（8分）问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

（发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．

（类比引申）如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足                      关系时，仍有EF=BE+FD．

（探究应用）如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）

19．（8分）已知在中，是的中点，，垂足为，交于点，且．

（1）求的度数；

（2）若,，求的长．

20．（8分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取.

21．（8分）如图,菱形的对角线相交于点,,,相交于点.求证:四边形是矩形.

22．（10分）已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点，且DE与CF相交于点G．

（1）如图①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且AD•DF＝AE•DC，求证：DE⊥CF：

（2）如图②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC时，求证：DE•CD＝CF•DA：

（3）如图③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，设DE⊥CF，当∠BAD＝90°时，试判断是否为定值，并证明．

23．（10分）毎年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售．已知校门口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本．

（1）某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和B种品牌同学录各多少本？

（2）该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%（a＞0）后销售．于是，6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了a%，B种品牌同学录的销量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值．

24．（12分）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，－2）两点，求此函数的解析式．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、D

5、D

6、B

7、D

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、1.

14、-1

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析

18、

19、（1）90°（1）1.4

20、-2.

21、见解析.

22、（1）证明见解析  （2）证明见解析  （3）答案见解析

23、（1）班长代买A种品牌同学录12本，B种品牌同学录15本；（2）a的值为1．

24、y=5x-2