2022-2023学年河西成功学校数学七下期末联考试题含答案

这是一份2022-2023学年河西成功学校数学七下期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列等式成立的是，计算，不等式的解集是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河西成功学校数学七下期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在菱形ABCD中，点E，点F为对角线BD的三等分点，过点E，点F与BD垂直的直线分别交AB，BC，AD，DC于点M，N，P，Q，MF与PE交于点R，NF与EQ交于点S，已知四边形RESF的面积为5cm2，则菱形ABCD的面积是（　　）A．35cm2 B．40cm2 C．45cm2 D．50cm22．下列各组数中，不能构成直角三角形的是(　　  )A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=23．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）4．∠A的余角是70°，则∠A的补角是（　　）A．20° B．70° C．110° D．160°5．如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，，，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为(    )A．5.5 B．5 C．6 D．6.56．下列等式成立的是(　　)A． •＝ B．＝2 C．﹣＝ D．＝﹣37．现定义运算“★”，对于任意实数，，都有，如，若，则实数的值为（   ）A．-4或-1 B．4或-1 C．4或-2 D．-4或28．计算: （  ）A．5 B．7 C．-5 D．-79．不等式的解集是(    )A． B． C． D．10．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（     ）A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形11．已知，，是一次函数图象上不同的两个点，若，则的取值范围是（        ）A． B． C． D．12．已知一次函数y＝（1﹣a）x+1，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（　　）A．a＜1 B．a＞1 C．a＜﹣1 D．a＞﹣1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为　 　.14．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是_________.15．不等式组的整数解有_____个．16．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．17．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）树叶有关的问题如图，一片树叶的长是指沿叶脉方向量出的最长部分的长度（不含叶柄），树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度，树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值。某同学在校园内随机收集了A树、B树、C树三棵的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据，计算长宽比，理如下：表1  A树、B树、C树树叶的长宽比统计表 12345678910A树树叶的长宽比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B树树叶的长宽比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0C树树叶的长宽比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表1  A树、B树、C树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表 平均数中位数众数方差A树树叶的长宽比6.26.07.92.5B树树叶的长宽比2.2  0.38C树树叶的长宽比1.11.11.00.02A树、B树、C树树叶的长随变化的情况解决下列问题：（1）将表2补充完整；（2）①小张同学说：“根据以上信息，我能判断C树树叶的长、宽近似相等。”②小李同学说：“从树叶的长宽比的平均数来看，我认为，下图的树叶是B树的树叶。”请你判断上面两位同学的说法中，谁的说法是合理的，谁的说法是不合理的，并给出你的理由；（3）现有一片长103cm，宽52cm的树叶，请将该树叶的数用“★”表示在图1中，判断这片树叶更可能来自于A、B、C中的哪棵树？并给出你的理由。   19．（5分）猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上．连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．拓展与延伸：(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为__________________；(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．[提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]①              　②   20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，E为⊙O上的一点，AC=EC，延长CE交AB的延长线于点D.（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）若OF⊥AE，OF=1，∠OAF=30°，求图中阴影部分的面积.（结果保留π）   21．（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别是E，F，并且BE=DF，  求证；四边形ABCD是菱形．   22．（10分）为了倡导“全民阅读”，某校为调査了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下：根据以上信息，解答下列问题（1）共抽样调查了　　　　  名学生，a=　　　　  ；（2）在扇形统计图中，“D”对应扇形的圆心角为　　　　  ；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数．   23．（12分）如图，直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．(1)求A点坐标；(2)求△OAC的面积；(3)如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；(4)在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、D3、A4、D5、A6、B7、B8、A9、D10、C11、D12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、 (7,3)15、316、－1≤a≤17、丙 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2.1，2.0；（2）小张同学的说法是合理的，小李学同的说法是不合理；（3）B树；19、猜想与证明：猜想DM与ME的数量关系是：DM＝ME，证明见解析；拓展与延伸：(1)DM＝ME，DM⊥ME；(2)证明见解析20、（1）见解析；（2）.21、见解析22、（1）200，64；（2）126°；（3）1200人．23、（1）A点坐标是(2,3)；（2）=；（3）P点坐标是(0, )；（4）点Q是坐标是(,)或(,-).