2022-2023学年浙江省宁波北仑区七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2022-2023学年浙江省宁波北仑区七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，生活处处有数学，下列因式分解正确的是，已知一组数据等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）
A．4B．3C．2D．
2．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3
3．在中，，，则BC边上的高为
A．12B．10C．9D．8
4．生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n个三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．2x2﹣6x＝2x（x﹣6） B．﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b）
C．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y） D．m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n）
6．已知一组数据：15，16，14，16，17，16，15，则这组数据的中位数是（ ）
A．17 B．16 C．15 D．14
7．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图1，测得AC=2，当时，如图2，则AC的值为（ ）

A．
B．
C．2
D．
8．若一次函数的函数图像不经过第（ ）象限.
A．一B．二C．三D．四
9．已知函数y=，则自变量x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜1B．x≥﹣1且x≠1C．x≥﹣1D．x≠1
10．如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为( )
A．17B．22C．17或22D．无法计算
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．D、E、F分别是△ABC各边的中点．若△ABC的周长是12cm，则△DEF的周长是____cm．
12．如图，把菱形沿折叠，使点落在上的点处，若，则的大小为 _____________.
13．若解分式方程产生增根，则m＝_____．
14．一个三角形的底边长为5，高为h可以任意伸缩．写出面积S随h变化的函数解析式_____．
15．如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(0，8)和(6，0)，将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC，则橡皮筋被拉长了_____个单位长度．
16．不等式x+3＞5的解集为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连结CE并延长，与BA的延长线交于点F，证明：EF＝EC．
18．（8分）矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分B．对角线互相垂直
C．对角线相等D．是轴对称图形
19．（8分）A、B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，半小时后一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时120千米．设客车出发时间为t（小时）
（1）若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式；
（2）若两车相距100千米时，求时间t；
（3）已知客车和出租车在服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案，方案一：继续乘坐出租车到C城，C城距D处60千米，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B城，试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？
20．（8分）已知x=+1 , y=－1 , 求x2+xy+y2的值．
21．（8分）为传播“绿色出行，低碳生活”的理念，小贾同学的爸爸从家里出发，骑自行车去图书馆看书，图1表达的是小贾的爸爸行驶的路程（米）与行驶时间（分钟）的变化关系
（1）求线段BC所表达的函数关系式；
（2）如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾始终以速度120米/分钟行驶，当小贾与爸爸相距100米是，求小贾的行驶时间；
（3）如果小贾的行驶速度是米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出的取值范围。
22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．
（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．
23．（10分）已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为，求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积.
24．（12分）在甲村至乙村的公路上有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上的另一停靠站的距离为400米，且，如图所示为了安全起见，爆破点周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否因为有危险而需要暂时封锁？请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、D
5、B
6、B
7、D
8、D
9、B
10、B
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
12、
13、-5
14、
15、1
16、x＞1．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、见解析.
18、B
19、（1）y1＝80t，y2＝﹣120t+960；（2）两车相距100千米时，时间为4.3小时或5.3小时；（3）选择方案一能更快到达B城，理由见解析
20、7
21、（1）；
（2）小贾的行驶时间为分钟或分钟；
（3）
22、（1）证明见解析；（2）85°.
23、和；两条直线与轴围成的三角形面积为1．
24、公路段需要暂时封锁．理由见解析.